Cette Note concerne l'analyse numérique d'une méthode multi-fluide Eulérienne pour la description de sprays polydispersés qui s'évaporent et ce, sur une configuration stationnaire 1D, sans effet dynamique ni thermique où seul l'aspect évaporation subsiste. L'espace des phases se réduit alors à la position et la taille des gouttes. On donne les conditions sous lesquelles la méthode est d'ordre 1 en le pas de discrétisation de la taille de goutte. D'autre part, la stabilité du θ-schéma pour la discrétisation en espace ainsi que la positivité des variables nécessitent des conditions CFL précisées ici. On donne ainsi le « bon choix » de la variable taille de goutte et de la discrétisation en cette variable.