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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2008

Non-central convergence of multiple integrals

Giovanni Peccati
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 829856

Résumé

Fix ν>0, denote by G(v/2) a Gamma random variable with parameter v/2, and let n≥2 be a fixed even integer. Consider a sequence (F_k) of square integrable random variables, belonging to the nth Wiener chaos of a given Gaussian process and with variance converging to 2v. As k goes to infinity, we prove that F_k converges in distribution to 2G(v/2)-v if and only if E(F_k^4)-12 E(F_k^3) tends to 12v^2-48v.
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Dates et versions

hal-00174789 , version 1 (25-09-2007)
hal-00174789 , version 2 (24-10-2008)

Identifiants

Citer

Ivan Nourdin, Giovanni Peccati. Non-central convergence of multiple integrals. 2008. ⟨hal-00174789v2⟩
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