Depuis Euler puis Riemann, de nombreux liens ont été établis entre le comportement des nombres premiers et les pro-priétés analytiques de la fonction ζ de Riemann. Les points où ζ s'annulent ont une importance particulière justifiant leur étude fine. Depuis les années 70, un angle d'attaque de ces points d'an-nulation est apparu via les propriétés statistiques du spectre des matrices unitaires, qui se présentent comme un modèle de ζ. L'ob-jet de ce texte de présentation est d'expliquer cet angle d'attaque et ses extensions à l'étude des fonctions L.