A sufficient condition for the linear instability of strain-rate dependent solids
Condition suffisante d'instabilité linéaire pour les matériaux viscoplastiques
Résumé
The linear stability criterion proposed generalizes to continua earlier results obtained for the viscoplastic Shanley column. A sufficient condition for instability is marked by the change of sign of the real part of the dominant eigenvalue for the system of equations constructed from the linearized version of the first and second derivatives with respect to time of the principle of virtual work. In particular, it is shown that the conditions for first instability are those for the first bifurcation of a strain-rate-independent solid obtained in the limit of inviscid plastic flow.
Le critère de stabilité proposé généralise aux milieux continus les résultats obtenus précédemment pour la colonne de Shanley viscoplastique. Une condition suffisante d'instabilité est liée à l'existence d'une valeur propre à partie réelle positive dans le système d'équations provenant du principe des travaux virtuels et de ses dérivées première et seconde par rapport au temps. Il est montré que les conditions de première instabilité sont celles de la première bifurcation du système élasto-plastique obtenu pour une viscosité tendant vers zéro.
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