On attribue fréquemment aux « contraintes résiduelles » ou « contraintes internes » diverses manifestations anormales observées dans les massifs rocheux ou sur des carottes prélevées en profondeur. Pour décrire ces phénomènes on considère une loi de comportement élastique linéaire présentant des « déformations initiales » non compatibles. Les contraintes résiduelles ne dépendent alors que de la forme de l’objet considéré, des paramètres élastiques et du tenseur d’incompatibilité (ou tenseur de Ricci) associé aux déformations initiales. En supposant que ce tenseur est constant dans une petite éprouvette cylindrique prélevée dans le massif rocheux, on établit la forme générale des champs de contrainte résiduelle qui peuvent affecter l’éprouvette.