Quelques approximations du temps local brownien
Résumé
We give some approximations of the local time process $(L_t^x)_{t\geqslant 0}$ at level $x$ of the real Brownian motion $(X_t)$. We prove that $ \frac{2}{\epsilon}\int_0^{t} X_{(u+\epsilon)\wedge t}^+ \indi_{ \{X_u \leqslant 0\} } du + \frac{2}{\epsilon}\int_0^{t} X_{(u+\epsilon) \wedge t}^- \indi_{ \{X_u>0\} } du$ and $\frac{4}{\epsilon}\int_0^{t} X_u^- \indi_{ \{X_{(u+\epsilon) \wedge t} > 0\} } du$ converge in the ucp sense to $L_t^0$, as $\epsilon \to 0$. We show that $ \frac{1}{\epsilon}\int_0^t ( \indi_{\{ x
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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