Sequences with constant number of return words - Archive ouverte HAL
Article Dans Une Revue Monatshefte für Mathematik Année : 2008

Sequences with constant number of return words

Lubomira Balkova
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 834714
Edita Pelantová
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 954413

Résumé

An infinite word has the property $R_m$ if every factor has exactly $m$ return words. Vuillon showed that $R_2$ characterizes Sturmian words. We prove that a word satisfies $R_m$ if its complexity function is $(m-1)n+1$ and if it contains no weak bispecial factor. These conditions are necessary for $m=3$, whereas for $m=4$ the complexity function need not be $3n+1$. New examples of words satisfying $R_m$ are given by words related to digital expansions in real bases.
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hal-00089863 , version 1 (24-08-2006)
hal-00089863 , version 2 (04-09-2006)
hal-00089863 , version 3 (27-04-2007)
hal-00089863 , version 4 (27-09-2007)

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Citer

Lubomira Balkova, Edita Pelantová, Wolfgang Steiner. Sequences with constant number of return words. Monatshefte für Mathematik, 2008, 155 (3-4), pp.251-263. ⟨10.1007/s00605-008-0001-2⟩. ⟨hal-00089863v4⟩
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