Light scattering from mesoscopic objects in diffusive media | Diffusion de la lumière par des objets mésoscopiques plongés dans un milieu diffusif - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue The European Physical Journal B: Condensed Matter and Complex Systems Année : 1999

Light scattering from mesoscopic objects in diffusive media | Diffusion de la lumière par des objets mésoscopiques plongés dans un milieu diffusif

J.M. Luck
T.M. Nieuwenhuizen
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 834509

Résumé

No direct imaging is possible in turbid media, where light propagates diffusively over length scales larger than the mean free path $\ell .$ The diffuse intensity is, however, sensitive to the presence of any kind of object embedded in the medium, e.g. obstacles or defects. The long-ranged effects of isolated objects in an otherwise homogeneous, non-absorbing medium can be described by a stationary diffusion equation. In analogy with electrostatics, the influence of a single embedded object on the intensity field is parametrized in terms of a multipole expansion. An absorbing object is chiefly characterized by a negative charge, while the leading effect of a non-absorbing object is due to its dipole moment. The associated intrinsic characteristics of the object are its capacitance $Q$ or its effective radius $ R_{\rm eff},$ and its polarizability $P$. These quantities can be evaluated within the diffusion approximation for large enough objects. The situation of mesoscopic objects, with a size comparable to the mean free path, requires a more careful treatment, for which the appropriate framework is provided by radiative transfer theory. This formalism is worked out in detail, in the case of spherical and cylindrical objects of radius $R$, of the following kinds: (i) totally absorbing (black), (ii) transparent, (iii) totally reflecting. The capacitance, effective radius, and polarizability of these objects differ from the predictions of the diffusion approximation by a size factor, which only depends on the ratio $R/\ell .$ The analytic form of the size factors is derived for small and large objects, while accurate numerical results are obtained for objects of intermediate size $(R\sim \ell ).$ For cases (i) and (ii) the size factor is smaller than one and monotonically increasing with $R/\ell ,$ while for case (iii) it is larger than one and decreasing with $R/\ell .$ ----- Les auteurs ont étudié la diffusion (scattering) de la lumière par un objet de taille quelconque plongé dans un milieu diffusif non absorbant, pour lequel le libre parcours $\ell$ est grand devant la longueur d'onde. Ce sujet a des applications, par exemple en imagerie médicale. La résolution, à l'extérieur de l'objet, de l'équation de diffusion pour l'intensité de la lumière fournit un développement multipolaire pour la perturbation apportée par l'objet, et l'intensité transmise à travers une lame épaisse, observable expérimentalement, s'en déduit. Les deux premiers multipoles, dominants, sont calculés pour un objet sphérique et un objet cylindrique, dans divers cas. Si l'objet est macroscopique, de taille $\gg\ell$, l'approximation de l'équation de diffusion dans tout l'espace suffit à résoudre le problème. Si l'objet est plus petit, l'équation de diffusion n'est plus valable dans une région de taille $\ell$ autour de l'objet~; elle est alors remplacée par l'équation de transfert radiatif (analogue de Boltzmann), plus microscopique, qui introduit une non localité. Le calcul est mené à son terme pour une sphère et un cylindre noirs, ou transparents, ou réfléchissants, à la limite des petits et grands rayons, et dans la région intermédiaire. Je trouve remarquable la construction d'une solution aussi complète. Déterminer maintenant les caractéristiques d'un objet quelconque plongé dans un milieu diffusif à partir de la perturbation qu'il apporte à la propagation de la lumière me paraît un problème inverse intéressant, dans le prolongement de celui-ci. \hfill{Roger Balian}
Fichier non déposé

Dates et versions

hal-00087298 , version 1 (21-07-2006)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00087298 , version 1

Citer

J.M. Luck, T.M. Nieuwenhuizen. Light scattering from mesoscopic objects in diffusive media | Diffusion de la lumière par des objets mésoscopiques plongés dans un milieu diffusif. The European Physical Journal B: Condensed Matter and Complex Systems, 1999, 7, pp.483-500. ⟨hal-00087298⟩
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