Shape reconstruction of an object beneath a rough surface
Résumé
Le type de probleme inverse auquel nous nous intéressons ici vise a detecter, localiser et retrouver la forme d'un objet faiblement enfoui sous une surface rugueuse a l'aide d'ondes electromagnetiques (application possible a la detection de mines). La recherche de ces parametres se fait a partir de la connaissance du champ electromagnetique diffracte mesure sur un nombre fini de points situes au-dessus de la surface rugueuse. Le faible enfouissement des objets ne permet pas de dissocier le champ provenant de la surface de celui issu de l'objet. Afin d'obtenir une solution satisfaisante a ce probleme mal pose, le processus d'inversion est divise en trois grandes etapes que nous decrirons dans l'expose: (i) La detection de l'objet est basee sur le calcul de correlations du champ diffracte et peut etre vue comme une transformation de Wigner-Ville duchamp. (ii) Afin d'ameliorer la qualite de reconstruction de la forme de l'objet, le profil de la surface rugueuse est 'reconstruit' de maniere directe par correlation du champ diffracte mesure avec celui obtenu en presence d'une interface plane. (iii) Enfin les caracteristiques geometriques de l'objet sont obtenues par minimisation iterative d'une fonction cout, en supposant l'objet homogene et en utilisant un formalisme de type 'level-set'. Des resultats numeriques seront presentes pour chaque etape du processus.