Par analogie avec l'exemple des points à coordonnées entières du plan, on appelle dans ce texte points entiers d'une variété l'ensemble des points d'une orbite discrète d'un groupe agissant sur cette variété. On décrit plusieurs méthodes, issues de l'analyse harmonique ou des systèmes dynamiques pour estimer le nombre asymptotique de points entiers dans des boules de grand rayon. On détaille en particulier les travaux de Margulis, Duke, Rudnick, Sarnak, et ceux de Eskin, McMullen, Mozes et Shah concernant le nombre de points entiers sur des variétés algébriques homogènes, ou sur les points entiers entre deux hyperboloïdes irrationnels. On décrit également les travaux de Margulis et de Roblin sur les groupes discrets d'isométries des variétés à courbure négative. Un des outils majeurs, issu des travaux de Ratner, est illustré par une introduction à la théorie ergodique sur les espaces hyperboliques.