Cohomologie des algèbres de Krönecker générales - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2005

Cohomologie des algèbres de Krönecker générales

Résumé

The computation of the Hochschild cohomology $HH^*(T)=H^*(T,T)$ of a triangular algebra $T=\pmatrix{A&M\cr 0&B\cr}$ was performed in {\bf[BG2]}, by the means of a certain triangular complex. We use this result here to show how $HH^*(T)$ splits in little pieces whenever the bimodule $M$ is decomposable. As an example, we express the Hilbert-Poincaré serie $\sum_{i=0}^\infty dim_K HH^i(T_m)t^i$ of the "general" Krönecker algebra $T_m=\pmatrix{A&M^m\cr 0&B\cr}$ as a function of $m\geq 1$ and those of $T$ (here the ground ring $K$ is a field and $dim_K T<+\infty$). The Lie algebra structure of $HH^1(T)$ is also considered.
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Dates et versions

hal-00009012 , version 1 (23-09-2005)

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Citer

Belkacem Bendiffalah, Daniel Guin. Cohomologie des algèbres de Krönecker générales. 2005. ⟨hal-00009012⟩
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