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Article Dans Une Revue Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure Année : 2005

Core and intersection number for group actions on trees

Coeur et nombre d'intersection pour des actions de groupes sur des arbres

Vincent Guirardel

Résumé

We present the construction of some kind of "convex core" for the product of two actions of a group on $\bbR$-trees. This geometric construction allows to generalize and unify the intersection number of two curves or of two measured foliations on a surface, Scott's intersection number of splittings, and the apparition of surfaces in Fujiwara-Papasoglu's construction of the JSJ splitting. In particular, this construction allows a topological interpretation of the intersection number analogous to the definition for curves in surfaces. As an application of this construction, we prove that an irreducible automorphism of the free group whose stable and unstable trees are geometric, is actually induced a pseudo-Anosov homeomorphism on a surface.
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Dates et versions

hal-00002181 , version 1 (08-07-2004)
hal-00002181 , version 2 (21-07-2004)

Identifiants

Citer

Vincent Guirardel. Coeur et nombre d'intersection pour des actions de groupes sur des arbres. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2005, 38 (6), pp.847-888. ⟨10.1016/j.ansens.2005.11.001⟩. ⟨hal-00002181v2⟩

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