Limite non visqueuse pour le système de Navier-Stokes dans un espace critique
Résumé
Dans un article récent [11], Vishik montre que le système d'Euler bidimensionnel est globalement bien posé dans l'espace de Besov critique $B^2_{2,1}$. Nous montrons ici que le système de Navier-Stokes est globalement bien posé dans $B^2_{2,1}$, avec des estimations uniformes par rapport à la viscosité. Nous prouvons également un résultat global de limite non visqueuse. Le taux de convergence dans $L^2$ est de l'ordre $\nu$.