Die Frage nach dem Ursprung der Mathematik: Praktische Genealogie des theoretischen Interesses
The question of the origin of mathematics: a practical genealogy of theoretical interest
La question de l’origine des mathématiques : généalogie pratique de l’intérêt théorétique
Résumé
Der Hauptgegenstand dieses Artikels liegt in den Modalitäten der Entstehung mathematischer Objektive: Sind sie nur einer historischen Untersuchung der faktischen Daten zugänglich, oder besteht die Hoffnung, die Ebene der historischen Faktizität zu überwinden, um eine eidetische Dimension zu gewinnen und das eidos der Entstehung des mathematischen Denkens aus dem, was es nicht ist, aufzuklären - also den absolut notwendigen Ursprung der Mathematik aus einem inframathematischen Boden herauszuarbeiten? Oder muss das Husserlsche Apriori des Ursprungs stattdessen als Mythos oder begriffliches Artefakt entlarvt werden? Wir legen hier die von Husserl entwickelte Regressionsmethode frei, bevor wir die Voraussetzungen dieser Genealogie der subjektiven Interessen aufzeigen; insbesondere muss die Husserlsche These einer perzeptiven Verankerung des geometrischen Denkens einer Genealogie der intellektuellen Praxis ausgehend von den Modalitäten der technischen Praxis weichen.
The main object of this paper lies in the modalities of the emergence of mathematical objectities: are they only accessible to a historical investigation of factual data, or is there any hope of going beyond the plane of historical factuality to gain an eidetic dimension and elucidate the eidos of the emergence of mathematical thought from what is not it—thus to release the absolutely necessary origin of mathematics from an inframathematical ground? Or should the Husserlian a priori of origin, on the contrary, be denounced as a myth or a conceptual artifact? Here, we outline Husserl’s method of regression, before highlighting the presuppositions of this genealogy of subjective interests; in particular, the Husserlian thesis of a perceptual anchoring of geometric thought must give way to a genealogy of intellectual praxis based on the modalities of technical praxis.
L’objet principal de cet article réside dans les modalités d’émergence des objectités mathématiques : sont-elles uniquement accessibles à une enquête historique sur les données factuelles, ou y a-t-il un espoir de dépasser le plan de la factualité historique pour gagner une dimension eidétique et élucider l’eidos de l’émergence de la pensée mathématique à partir de ce qui n’est pas elle – donc pour dégager l’origine absolument nécessaire de la mathématique à partir d’un sol inframathématique ? Ou bien l’a priori husserlien de l’origine doit-il au contraire être dénoncée comme un mythe ou un artefact conceptuel ? Nous dégageons ici la méthode de régression élaborée par Husserl, avant de mettre en évidence les présupposés de cette généalogie des intérêts subjectifs ; en particulier, la thèse husserlienne d’un ancrage perceptif de la pensée géométrique doit laisser place à une généalogie de la praxis intellectuelle à partir des modalités de la praxis technique.
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