Intention du texte Par une lettre de saisine en date du 8 janvier 2024, le ministre de l’Éducation nationale et de la Jeunesse a demandé au Conseil Supérieur des Programmes (CSP) de réviser les programmes de français et de mathématiques des cycles 1 et 2 et ce pour une entrée en vigueur à la rentrée 2024. Cette révision s’inscrit dans le cadre du « choc des savoirs » qui vise à « faire progresser l’ensemble des élèves » en s’appuyant sur « les pédagogies les plus efficaces ». Le CSP a rendu public les projets de programmes d’enseignement de français et mathématiques de la PS jusqu’au CE2 le 8 avril 2024. La direction générale de l’enseignement scolaire (DGESCO) a engagé une consultation nationale sur ce projet de programme du 16 avril au 13 mai 2024, avec la possibilité de faire parvenir des observations sur le projet de programme avant le vendredi 3 mai 2024. Une contribution, relative aux projets de programme de mathématiques pour le cycle 1 et pour le cycle 2, a été adressée à la DGESCO dans le cadre de cette consultation. Le présent texte en est une révision, communiquée au CSP au début du mois de juin 2024. En écho au cadre du « choc des savoirs » posé par le ministère, les observations rapportées dans ce texte portent sur les savoirs au cœur de l'enseignement des mathématiques. L’exploration des cultures mathématiques scolaires de plusieurs pays d’Asie de l’Est dont les pédagogies apparaissent comme efficaces suggère que des savoirs (concepts et propriétés) sur les nombres et les opérations non-identifiés dans notre culture mathématique scolaire pourraient contribuer à l’efficacité de ces « pédagogies », notamment les concepts d’unité et de quantité. Le succès des pédagogies asiatiques reposerait alors, entre autres, sur des savoirs qui pourraient ne pas avoir été importés, ce qui questionne d’emblée l’importation de l’efficacité. Entre autres, le texte examine le thème des fractions, qui repose sur la notion d’unité. Des travaux de recherche en didactique suggèrent que les propriétés des opérations nécessaires pour raisonner en calcul notamment sont, elles aussi, largement non identifiées dans notre culture mathématique scolaire. Dès lors, c’est la flexibilité en calcul qui risque d’être compromise, en particulier si l’enseignement des « procédures fondamentales », censées être adaptées aux nombres en jeu, dont l’automatisation est visée, ne s’appuie pas sur une forme d’explicitation des savoirs qui les sous-tendent. Le texte met ainsi en évidence un ensemble de savoirs nécessaires pour enseigner et apprendre le nombre et le calcul à l’école qui sont ignorés depuis plusieurs décennies par l’immense majorité des acteurs et qu’il y a urgence à prendre le temps d’une réflexion collective sur les savoirs de l’arithmétique scolaire. Il est impossible d’improviser une révision des programmes.