Géométrie
Les thématiques de recherche de l'équipe de Geométrie se développent principalement autour des axes suivants :
** Géométrie modérée sur les réels **
- Géométrie analytique et algébrique réelle, propriétés métriques des semi-algébriques et des sous-analytiques, topologie des ensembles algébriques.
- Structures O-minimales
- Etude des champs stratifiés sur les espaces singuliers. Champs de gradient .
** Géométrie non archimédienne **
- Densité des points algébriques de degré et hauteur bornés en géométrie non archimédienne
- Étude métrique des ensembles définissables en géométrie non archimédienne
- Etude de la topologie des variétés tropicales et des variétés réelles creuses
- Intégration motivique et singularités réelles et complexes
** Théorie des nombres **
- Comptage de points rationnels de hauteur bornée dans les ensembles définissables dans des structures o-minimales ou oscillant.
- Fonctions dzêta dynamiques, conjecture de Lehmer
** Géométrie différentielle **
- Singularités en géométrie différentielle, géométrie en dimension infinie, géométrie sous-riemannienne, théorie du contrôle, physique mathématique.
- Géométrie finslerienne, géométrie de Hilbert, volume et entropie.