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Géométrie

Les thématiques de recherche de l'équipe de Geométrie se développent principalement autour des axes suivants :

** Géométrie modérée sur les réels **

  • Géométrie analytique et algébrique réelle, propriétés métriques des semi-algébriques et des sous-analytiques, topologie des ensembles algébriques.
  • Structures O-minimales
  • Etude des champs stratifiés sur les espaces singuliers. Champs de gradient .

** Géométrie non archimédienne **

  • Densité des points algébriques de degré et hauteur bornés en géométrie non archimédienne
  • Étude métrique des ensembles définissables en géométrie non archimédienne
  • Etude de la topologie des variétés tropicales et des variétés réelles creuses
  • Intégration motivique et singularités réelles et complexes

** Théorie des nombres **

  • Comptage de points rationnels de hauteur bornée dans les ensembles définissables dans des structures o-minimales ou oscillant.
  • Fonctions dzêta dynamiques, conjecture de Lehmer

** Géométrie différentielle **

  • Singularités en géométrie différentielle, géométrie en dimension infinie, géométrie sous-riemannienne, théorie du contrôle, physique mathématique.
  • Géométrie finslerienne, géométrie de Hilbert, volume et entropie.

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