Décomposition sous-directe d'un treillis en facteurs irréductibles - 26èmes Journées francophones d'Ingénierie des Connaissances Access content directly
Conference Papers Year : 2015

Décomposition sous-directe d'un treillis en facteurs irréductibles

Abstract

La taille d'un treillis de concepts peut augmenter de façon exponentielle avec la taille du contexte. Lorsque le nombre de noeuds devient important, l'´ etude et la génération d'un tel treillis devient impossible. Décomposer le treillis en petit sous-treillis est un moyen de contourner ceprobì eme. Dans la décomposition sous-directe, les petits sous-treillis générés sont des quotients qui ont une interprétation intéressante dans le cadre de l'Analyse de Concepts Formels. Dans cet article, nous présentons les etapes pour obtenir une décomposition sous-directe en treillis irréductibles , en partant d'un contexte fini et réduit. Cette décomposition est obtenue en utilisant trois points de vue : les treillis quotients, les relationsfì eches et les sous-contextes compatibles. Cette approche est essentiellement algébrique car elle repose sur la théorie des treillis, sauf pour le dernier point. Nous donnons un algorithme polynomial permettant de générer cette décomposition a partir d'un contexte initial. Cette méthode peut etré etendue pour permettre l'exploration interactive ou la fouille dans de grands contextes.
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hal-01169541 , version 1 (01-07-2015)

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  • HAL Id : hal-01169541 , version 1

Cite

Jean-François Viaud, Karell Bertet, Christophe Demko, Rokia Missaoui. Décomposition sous-directe d'un treillis en facteurs irréductibles. Journées francophones d'Ingénierie des Connaissances IC2015, Jun 2015, Rennes, France. ⟨hal-01169541⟩
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