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Principios fundamentales de la Teoría Constructiva de Tipos

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Abstract

It is a condensed presentation of Martin-Löf's constructive type. It is based on existent literature and so there is here no claim of originality
Dentro de la Teoría Constructiva de Tipos (en adelante TCT) las constantes lógicas son interpretadas a través de la correspondencia Curry-Howard entre proposiciones y conjuntos. Una proposición es interpretada como un conjunto cuyos elementos representan las pruebas de la proposición. También es posible ver un conjunto como la descripción de un problema, en un sentido similar a la explicación de Kolmogorov sobre el cálculo proposicional intuicionista. En particular un conjunto puede ser visto como la especificación de la programación de un problema: los elementos del conjunto son entonces los programas que satisfacen la especificación (Martin-Löf 1984, p. 7). Más aún en TCT, los conjuntos son también entendidos como tipos en el cual las proposiciones pueden ser vistas como tipos de datos (data-types) o tipos de pruebas (proof-types) 2. Partiremos con la introducción de los principios fundamentales de la TCT. Y luego revisaremos las reglas de la lógica intuicionista de predicados en TCT. La idea filosófica general está ligada al programa que se conoce bajo el nombre de lenguajes totalmente interpretados 3 , en los cuales se toma especial cuidado de evitar de mantener el contenido y la forma apartes. Por el contrario, lo que haremos [en el marco de un lenguaje totalmente interpretado] es exhibir ciertas formas de juicio e inferencia que son usadas en las pruebas matemáticas y proveer al mismo tiempo una explicación de significado de tales formas. De esta manera hacemos explícito lo que usualmente es tomado implícitamente por garantizado (Martin-Löf, 1984, p.2). La tarea de explicitación envuelve expresar en el interior del lenguaje objeto aquellas características que determinan el significado y que usualmente son formuladas en el metalenguaje.
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Dates and versions

halshs-01229579 , version 1 (20-11-2015)
halshs-01229579 , version 2 (23-11-2015)

Identifiers

  • HAL Id : halshs-01229579 , version 2

Cite

Shahid Rahman, Nicolas Clerbout. Principios fundamentales de la Teoría Constructiva de Tipos. 2015. ⟨halshs-01229579v2⟩
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