Sparse Bayesian learning and adaptive agregation of turbulence models
Apprentissage Bayesien parcimonieux et agrégation adaptative de modèles de turbulence
Résumé
This PhD thesis aims to enhance current RANS turbulence models using Machine Learning techniques and is organized into three main sections. The first part introduces a sparse Bayesian learning algorithm (SBL-SpaRTA) to generate stochastic turbulence model corrections. The method consists in correcting a turbulence model (k-omega SST) from high-fidelity data. The corrective terms are expressed in terms of a tensor-invariant basis, and a functional relationship is determined using the SBL stochastic algorithm, which also determines the probability distributions associated with the learned model parameters. The sparsity of SBL-SpaRTA enhances interpretability and mitigates overfitting. These models outperform the baseline LEVM in both training and test cases. Improved predictions of velocity profiles and friction coefficient distributions are achieved, accompanied by valuable prediction uncertainty intervals on the learned model parameters. The second part introduces a machine-learning approach for aggregating data-driven RANS predictions while estimating uncertainties on the model choice. Tailored corrections are developed for typical flow cases, encompassing scenarios such as flat plates with different pressure gradients, jet flows, channel flows, and separated flows. These custom models are subsequently combined using a space-dependent model-aggregation algorithm called X-MA. This aggregation process assigns higher weights to predictions from the appropriate custom SBL-SpaRTA model in regions where it is most likely to deliver better performance than other models. This approach, called non-intrusive X-MA, exhibits substantial enhancements over the baseline model, displaying robust generalizability to novel flow scenarios. This framework provides an augmented paradigm for data-driven turbulence modeling, complete with uncertainty quantification. Lastly, the third part of the research contrasts the non-intrusive X-MA approach from the second part with an intrusive methodology that combines SBL-SpaRTA corrections into a mixture model with space-varying corrections. This comparative analysis yields valuable insights that lay the groundwork for future progress in the field of data-driven turbulence modeling.
Cette thèse vise à améliorer l'état de l'art des modèles de turbulence RANS avec l'apprentissage automatique, en trois parties. La première introduit un algorithme d'apprentissage bayésien parcimonieux (SBL-SpaRTA) pour générer des corrections stochastiques de modèles de turbulence. La méthode consiste à corriger un modèle de turbulence (k-omega SST) à partir de donnée haute fidélité. Les termes correctifs sont exprimés en fonction d’une base tensorielle invariante et une relation fonctionnelle est déterminée à l’aide de l’algorithme stochastique SBL, qui détermine également les distributions de probabilité associées aux paramètres du modèle appris. La sparsité octroyée par le SBL permet d'éviter le surapprentissage et facilite l'interprétabilité des modèles résultants. Ces derniers réussissent à surpasser le modèle de référence k-omega SST sur des configurations d'écoulements décollés. Des prédictions améliorées des profils de vitesse et du coefficients de frottement sont obtenues, accompagnées d'intervalles d'incertitude permettant aux utilisateurs d'évaluer la fiabilité du modèle. La deuxième partie introduit une méthode d’apprentissage automatique pour agréger les prédictions de différents modèles tout en estimant les incertitudes sur le choix du modèle. Des modèles spécialisées sont développés pour des cas d'écoulement typiques tels que des plaques planes avec différents gradients de pression, des écoulements de jets, des écoulements dans des canaux et des écoulements décollés. Ces modèles sont ensuite combinés en utilisant un algorithme d'agrégation de modèles adaptatif en espace dénommé X-MA). Ce processus attribue des poids plus élevés aux prédictions d’un modèle SBL-SpaRTA dans les régions où il est susceptible d’avoir de meilleures performances par rapport aux autres modèles. Cette approche, appelée X-MA non intrusif, présente des améliorations significatives par rapport au modèle de référence, démontrant une bonne généralisabilité à de nouveaux scénarios d'écoulement avec une évaluation de l'incertitude. Enfin, la troisième partie de ce travail de recherche compare l'approche X-MA non intrusive de la deuxième partie avec une méthodologie intrusive qui combine les corrections SBL-SpaRTA spécialisées pour former un seul modèle de turbulence composite dont la correction SBL-SpaRTA est variable en espace. Cette analyse comparative fournit des informations précieuses qui posent les bases des progrès futurs dans le domaine de la modélisation de la turbulence basée sur les données.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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