Metamodelling and Model Order Reduction for the Prediction, Analysis, Observation and Control of Complex Dynamical Systems
Méta-modélisation et réduction d'ordre de modèles pour la prédiction, l'analyse, l'observation et le contrôle de systèmes dynamiques complexes.
Résumé
This report explores model order reduction and metamodelling, along with recent advancements in their application to the prediction, analysis, control, and observation of complex dynamical systems. By complexity, we refer to specific characteristics of dynamical systems, such as the dimensionality of state and parameter spaces, degrees of non-linearity, parameter uncertainty, and overall levels of uncertainty. This memory presents new findings on how these complexity attributes can be effectively managed using model order reduction and/or metamodelling techniques to enhance the efficiency when dealing with the prediction, analysis, control, and observation of dynamical systems. Three interconnected research directions will be discussed: 1.Metamodelling for the prediction and analysis of structural properties of dynamical systems. 2.Metamodelling and/or parametric model order reduction for the control of parametric linear time-invariant systems. 3.Nonlinear model order reduction for robust control and the observation of nonlinear dynamical systems. New scientific developments in metamodelling and model order reduction are presented, addressing challenges related to stability analysis, the prediction of dynamical behaviors, and the control and observation of selected dynamical systems. Finally, a discussion of future perspectives conclude the manuscript.
Ce rapport explore la réduction d'ordre de modèle et la métamodélisation, ainsi que les avancées récentes dans leur application à la prédiction, l'analyse, le contrôle et l'observation des systèmes dynamiques complexes. Par complexité, on fait référence à certaines caractéristiques spécifiques des systèmes dynamiques, telles que la dimension des espaces d'état et de paramètres, les degrés de non-linéarité, l'incertitude des paramètres et les niveaux globaux d'incertitude. Ce mémoire présente de nouveaux résultats sur la manière dont ces attributs de complexité peuvent être efficacement gérés grâce aux techniques de réduction d'ordre de modèle et/ou de métamodélisation afin d'améliorer l'efficacité de traitement des problématiques de prédiction, d'analyse, de contrôle et d'observation des systèmes dynamiques. Trois axes de recherche interconnectés sont abordés : 1) La métamodélisation pour la prédiction et l'analyse des propriétés structurelles des systèmes dynamiques. 2) La métamodélisation et/ou la réduction d'ordre de modèle paramétrique pour le contrôle des systèmes linéaires paramétriques invariants dans le temps. 3) La réduction d'ordre de modèles non linéaires pour le contrôle robuste et l'observation des systèmes dynamiques non linéaires. De nouveaux développements scientifiques en métamodélisation et en réduction d'ordre de modèle sont présentés, traitant des défis liés à l'analyse de la stabilité, à la prédiction des comportements dynamiques ainsi qu'au contrôle et à l'observation de certains systèmes dynamiques. Enfin, une discussion sur les perspectives futures conclut le manuscrit.