Linear and semi-linear analysis of large-scale oscillations in laminar and turbulent open flows
Abstract
This dissertation synthesises 10 years of research committed to raising the state-of-the-art capability of theoretical, linear stability and sensibility analyses in view of tackling flows of engineering importance, where Reynolds numbers of several millions are common occurrences and the small amplitude assumption is inherently faulted. The key theoretical concepts are reviewed in a first part. For turbulent flow regimes, a second part assesses the relevance of linear analyses formulated in the frame of the triple decomposition. For laminar flows, the third part introduces semi-linear methods that rely on a self-consistent model of the mean flow/fluctuation interaction to predict how an instability grows and saturates at a finite amplitude, and allow manipulating the flow into more desirable conditions. Finally, a fourth part describes ongoing efforts undertaken to benefit from advanced numerical methods and high performance computing.
Ce mémoire synthétise 10 ans de recherche sur la stabilité et la sensibilité linéaires des écoulements rencontrés en mécanique des fluides. L’objectif est de pousser le développement des formalismes théoriques afin d’en relâcher les hypothèses simplificatrices et se rapprocher progressivement d’écoulements réalistes fortement non-linéaires, instationnaires et turbulents. Après une première partie présentant les concepts théoriques mobilisés dans cette étude, la seconde partie traite des écoulements turbulents et des analyses linéaires formulées dans le cadre de la décomposition triple. La troisième partie introduit des méthodes semi-linéaires capable de prédire la manière dont une perturbation croît et sature à une amplitude finie, grâce à une modélisation dite auto-consistente de l’interaction entre écoulement moyen et fluctuation. Enfin, la quatrième partie présente le résultat d’efforts engagés dans le but de développer une chaîne de calcul complète (allant du calcul d’états d’équilibre et de leur stabilité, à l’optimisation sous contrainte pour définir des stratégies de contrôle) dans des codes bénéficiant de fonctionnalités numériques avancées, plus à même de simuler des écoulements d’intérêt industriel.
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