Cette note de synthèse explore les défis/ contraintes auxquels sont confrontés les enseignants lors de l’intégration de technologies informatiques. Une partie de ces contraintes est présentée ici comme étant directement liée à l’impact de ces technologies tant sur les mathématiques que sur leur enseignement. Pour analyser cet impact, j'utilise les concepts de distance instrumentale et de double genèse instrumentale dont la note retrace l’émergence, l’évolution, ainsi que la mise à l’épreuve dans différentes recherches. Parmi les déterminants relevés, est mise en lumière l’importance des dimensions didactiques comme jouant un rôle significatif pour les questions d'intégration des technologies numériques. En s’appuyant sur ces recherches, le travail mené propose une modélisation partielle de l’activité des enseignants fondée par le couple que j'ai nommé « repères didactiques et distances aux pratiques ». Dans cette proposition, l’intégrabilité d'une nouveauté par un enseignant s’analyse à partir d’une mise en balance, propre à chacun de ces professionnels, entre des obstacles (distance et pertes de repères didactiques) et des légitimités favorisant cette intégration. Ce type d'analyse contribue ainsi à la recherche en didactique des mathématiques focalisée sur les pratiques d'enseignement, notamment dans des contextes d'usage des technologies. Il peut outiller aussi le champ de la formation des enseignants, ainsi que la conception/ design d’environnements d’apprentissage et d’enseignement. Texte ici: https://bit.ly/48GtCJg