Development of a multiscale numerical method for gas discharge in air and application to flow control
Développement d'une méthode numérique multiéchelle pour les plasmas atmosphériques et application au contrôle d'écoulements
Résumé
Recent extreme weather events that have been occurring more frequently around the globe have raised further concerns about climate change and fuels the need of developing environment-friendly technologies that could halt the increasing trend of ecosystem destruction. According to a study in 2021, the aviation industry is responsible for 3.5% of all drivers of climate change from human activities from 2010 to 2018, including emissions of harmful gases such as carbon dioxide and nitrogen oxides. Studies carried out over the last two decades have shown that electric discharge devices called plasma actuators are capable of controling the flow around an airfoil and reducing the drag force on its surface, thus are promising to decrease the fuel consumption of aircrafts. This thesis contributes to the numerical modeling of electric discharge in air which has never been an easy task owing to its multiscale nature both in space and time. Our works focus on two axes : improvement of the precision quality of numerical solutions and reduction of the CPU time of simulations. For the first objective, we conceive a set of high-order flux schemes collectively known as the Scharfetter-Gummel methods with correction of current (SGCC) to solve the drift-diffusion equations that appear in the discharge mathematical model. The SGCC schemes are a generalization of the standard Scharfetter-Gummel (SG) scheme that is widely used in plasma simulation. It will be shown, through numerous test cases, that they provide much more accurate numerical solutions than those of the standard SG scheme for the same simulation conditions. For the second objective, we develop an implicit time integration strategy for simulation of corona discharge that is based on a new formulation of the plasma model. This work focuses on shortening the CPU time while simultaneously ensuring that the numerical results are coherent with experiment data available in the literature, by imposing a minimum constraint on the electron density. The CPU time was successfully reduced to a matter of hours with the proposed implicit method. On the contrary, the CPU time of the previously used explicit methods can be weeks long. As a result, we obtain a significant enhancement in the performance of the plasma solver, which could potentially open the door to more realistic plasma simulations in the future.
Les récents événements météorologiques extrêmes qui se sont produits dans le monde entier récemment suscitent de grandes inquiétudes concernant le changement climatique et renforcent la nécessité de développer des technologies écologiques permettant d'enrayer la tendance croissante à la destruction de l'écosystème. Selon une étude publiée en 2021, l'industrie aéronautique est responsable de 3.5% des facteurs de changement climatique liés aux activités humaines entre 2010 et 2018, dont les émissions de dioxyde de carbone et d'oxydes d'azote. Les études menées au cours des deux dernières décennies ont montré que les dispositifs à décharge électrique appelés actionneurs de plasma sont capables de contrôler l'écoulement autour d'un profil aérodynamique et de réduire la traînée sur sa surface, ce qui est prometteur pour réduire la consommation de carburant des aéronefs. Cette thèse contribue à la modélisation numérique des décharges électriques dans l'air qui n'a jamais été une tâche facile en raison de sa nature multi-échelle à la fois en espace et en temps. Nos travaux se focalisent sur deux axes : l'amélioration de la qualité de précision des solutions numériques et la réduction du temps CPU des simulations. Pour le premier objectif, nous avons concevons des schémas d'ordre élevé connus collectivement sous le nom de méthodes de Scharfetter-Gummel avec correction de courant (SGCC) pour résoudre les équations de dérive-diffusion qui apparaissent dans le modèle mathématique de la décharge. Les schémas SGCC sont une généralisation du schéma standard Scharfetter-Gummel (SG) qui est largement utilisé dans la simulation des plasmas. Nous allons montrer, à l'aide de nombreux cas tests, qu'ils fournissent des solutions numériques beaucoup plus précises que celles du schéma SG standard pour les mêmes conditions de simulation. Pour le deuxième objectif, nous développons une stratégie d'intégration temporelle implicite pour la simulation de la décharge couronne qui est basée sur une nouvelle formulation du modèle de plasma. Ce travail se concentre sur la réduction du temps CPU tout en garantissant que les résultats numériques sont cohérents avec les données expérimentales disponibles dans la littérature, en imposant une contrainte minimale sur la densité d'électrons. La méthode implicite proposée a permis de réduire le temps de calcul à quelques heures. Au contraire, le temps de calcul des méthodes explicites utilisées précédemment peut atteindre plusieurs semaines. En conséquence, nous bénéficions d'une amélioration significative de la performance du solveur de plasma, ce qui pourrait potentiellement ouvrir la porte à des simulations de plasma plus réalistes dans l'avenir.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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