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Theses Year : 2023

A syntactic approach to the directed semantics of programs

Une approche syntactique à la sémantique dirigée des programmes

Abstract

Verification of critical systems’ programs is crucial to ensure they perform designated tasks accurately. Concurrent programs, operating in parallel with shared memory access, present unique challenges. Locks are used to prevent non-deterministic behavior, but this can lead to deadlocks in critical systems. To study these programs, one must verify all possible executions, which becomes exponentially complex. We are interested in a recent model where programs are represented by topological spaces, equipped with a notion of direction corresponding to program execution. In these models, determining the commutation of actions is equivalent to determining homotopy equivalence classes. This perspective introduces new deadlock detection algorithms, as well as an efficient representation of these spaces using sets of maximal cubes. The deadlock detection algorithms in topological models and the efficient representation of the authorized region by cubes do not result from the topological approach but only from the underlying directed structure. This is why we introduce a new syntactic model of programs in which we re-implement the representations and algorithms of the topological approach. This approach offers much more readily usable and implementable results, even in the case of programs with loops, where we provide a new algorithm for detecting doomed states. We also provide new tools for factorization of programs through an extension of Hashimoto’s theorem to the case of loop-free categories, which is a natural setting for many topological invariants in the directed semantics of programs.
La vérification des programmes des systèmes critiques est cruciale pour garantir qu’ils exécutent avec précision les tâches désignées. Les programmes concurrents, fonctionnant en parallèle avec un accès mémoire partagé, présentent des défis uniques. Des verrous sont utilisés pour prévenir les comportements non déterministes, mais cela peut entraîner des dead- locks dans les systèmes critiques. Pour étudier ces programmes, il faut vérifier toutes les exécutions possibles, ce qui devient exponentiellement complexe. Nous nous intéressons à un modèle récent où les programmes sont représentés par des espaces topologiques, équipés d’une notion de direction correspondant à l’exécution du programme. Dans ces modèles, déterminer la commutation des actions équivaut à déterminer les classes d’équivalence d’homotopie. Cette perspective géométrique introduit de nouveaux algorithmes de détection de deadlock, ainsi qu’une représentation efficace de ces espaces à l’aide d’ensembles de cubes maximaux. Les algorithmes de détection de deadlock dans les modèles topologiques et la représentation efficace de la région autorisée par des cubes ne résultent pas de l’approche topologique, mais uniquement de la structure dirigée sous-jacente. C’est pourquoi nous introduisons un nouveau modèle syntaxique de programmes dans lequel nous réimplémentons les représentations et algorithmes de l’approche topologique. Cette approche offre des résultats beaucoup plus facilement utilisables et implémentables, même dans le cas de programmes avec des boucles, où nous proposons un nouvel algorithme de détection d’états condamnés. Nous fournissons également de nouveaux outils pour la factorisation des programmes grâce à une extension du théorème de Hashimoto au cas des catégories sans boucles, qui constitue un cadre naturel pour de nombreuses invariants topologiques dans la sémantique dirigée des programmes.
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tel-04610758 , version 1 (13-06-2024)

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  • HAL Id : tel-04610758 , version 1

Cite

Aly-Bora Ulusoy. A syntactic approach to the directed semantics of programs. Computer Science [cs]. Ecole Polytechnique (Palaiseau, France), 2023. English. ⟨NNT : 2023IPPAX139⟩. ⟨tel-04610758⟩

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