Multiscale modeling of the seismic response of buildings : Coupling between Homogenization Method and Multifiber Element Method
Modélisation multi-échelle de la réponse sismique des bâtiments : couplage homogénéisation et éléments multifibres
Résumé
In earthquake engineering, the assessment of the dynamic response of structures is a major challenge for predicting and reducing their vulnerability. Two approaches are commonly used for the design and diagnosis of the seismic vulnerability of buildings. The first one is based on the evaluation of global parameters, i.e., at the scale of the structure, such as inter-story or top-story displacements whose main advantage consists in being easily read and compared with seismic measurements. This approach often implements simplified models that do not include important mechanical properties of the structure (e.g., retrofitting with composite materials). The second one, more accurate but also more expensive, consists in performing detailed nonlinear numerical simulations to obtain damage indicators at the local scale, i.e., the scale of the materials, such as strains, stresses, or damage variables.Research studies based on multifiber finite elements have confirmed that the contrast between global and local indicators could lead to discrepancies and hinders the consistency of the evaluation, especially for retrofitted buildings. Therefore, the main purpose of this project is to propose a robust damage indicator able to integrate local and global scale analyses by using simplified and advanced methods. A double scale change is performed by coupling the homogenization method (HM) and the multifiber finite element method (MEM). The first method links, on the one hand, the description at the scale of the structure (global scale) thanks to an equivalent "beam" model and, on the other hand, an intermediate scale corresponding to a single story of the structure. The equivalent beam properties are determined from a static analysis of a typical story, which is here modeled with multifiber finite elements. This second method allows analyzing the nonlinear effects at the material scale (local scale) controlling the global seismic response of the structure. The chosen modeling strategy keeps the link between the different scales while limiting the computation costs. This research is divided into three parts. The first part presents the implementation of HM on complex multi-frame structures (with more than two frames per story). The analytical solution of this method has been developed and verified in earlier works for simpler cases (i.e., single and double frame structures). An enriched formulation of the finite element method is also developed to evaluate the dynamic response outside the harmonic framework and improve numerical applications. A second part describes the MEM numerical modeling of a single story based on the information obtained at the global scale, and the identification of the damage level in the materials as well as in the structural elements. Finally, the third and last part proposes the definition of damage criteria to better capture the effects at all scales
Cette thèse cherche à modéliser la réponse dynamique des bâtiments à l'aide de méthodes robustes et simplifiées. En génie parasismique, l'évaluation de la réponse dynamique des structures est un enjeu majeur pour la prévision et la réduction de leur vulnérabilité. Deux approches sont couramment utilisées pour la conception et le diagnostic de vulnérabilité sismique des bâtiments. La première est basée sur l'évaluation des paramètres globaux, c'est-à-dire à l'échelle de la structure, tels que le déplacement en tête ou le déplacement inter-étages. Ces indicateurs de dommages globaux présentent l'avantage de pouvoir être estimés simplement et comparés à des mesures sous séisme. Par contre, ces méthodes mettent souvent en œuvre des modèles simplifiés qui ne prennent pas en compte certaines spécificités de la structure étudiée (e.g. un renforcement par matériaux composites). La deuxième approche, plus précise mais aussi plus coûteuse, consiste à réaliser des simulations numériques non linéaires détaillées pour accéder à des indicateurs de dommages à l'échelle locale, c'est-à-dire à l'échelle des matèriaux, tels que les déformations, les contraintes, les variables d'endommagement. La comparaison de ces deux approches ayant montré des incohérences, cette thèse propose une stratégie d'analyse originale pour développer de nouveaux indicateurs de dommages. La définition de ce nouvel indicateur vise à améliorer la corrélation entre les indices de dommages locaux et globaux en utilisant des méthodes simplifiées et avancées. Pour cela, un double changement d'échelles est réalisé en couplant la méthode d'homogénéisation (MH) et la méthode des éléments finis multifibres (MEM). La première méthode fait le lien entre, d'une part, la description à l'échelle de la structure (échelle globale) grâce à un modèle de <> équivalente et, d'autre part, une échelle appelée intermédiaire correspondant à un étage du bâtiment. La nature du modèle de poutre ainsi que ses paramètres sont déterminés à partir d'une analyse statique d'un étage type, qui est ici modélisé avec des éléments finis multi-fibres. Cette deuxième méthode permet l'analyse à l'échelle des matériaux (échelle locale) des effets non linéaires contrôlant la réponse sismique globale de la structure. La stratégie de modélisation retenue conserve le lien entre les différentes échelles tout en limitant les coûts de calculs. Cette recherche est divisée en trois parties. La première présente l'implémentation de MH sur des structures réticulées complexes (structures comprenant plusieurs portiques par étage). La solution analytique de cette méthode a été développée et vérifiée dans des travaux antérieurs pour des cas plus simples (i.e. structures avec un ou deux portiques par étage). Une formulation enrichie de la méthode des éléments finis est également élaborée pour évaluer la réponse dynamique en dehors du régime harmonique en vue d'une meilleure implémentation numérique. Une deuxième partie propose, à partir de l'information obtenue au niveau global, la mise en œuvre de MEM sur le modèle numérique d'un étage et l'identification du niveau de dommage dans les matériaux ainsi que dans les éléments structuraux. Finalement, la troisième et dernière partie concerne la définition de critères d'endommagement capturant les effets à toutes les échelles décrites
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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