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Theses Year : 2023

Robust control of linear hyperbolic partial differential equations systems interconnected in a chain

Contrôle robuste de systèmes linéaires d'EDP hyperboliques interconnectés en réseaux de chaîne

Abstract

This thesis focuses on designing robust output-feedback backstepping-based controllers for hyperbolic partial differential equation (PDE) systems interconnected in a chain structure. We take advantage of connections between the class of hyperbolic PDE systems under consideration and time-delay systems of the neutral type presented in Part 1. Then, we focus on two classes of chain structures. First, we consider the case where the actuation is available at one end (Part 2) for two different networks (ODE-PDE-ODE and arbitrarily many N PDEs-ODE). Such chain structures can be found in drilling applications. Next, we consider a simple chain of two hyperbolic PDE subsystems where the actuation is available at the junction (Part 3). A more general integral transform is necessary for its stabilization. Finally, we explore controller design tuning and implementation limitations of backstepping-based controllers (Part 4). We question the choice of a reachable target system with specific stability properties. Additionally, we examine the potential of machine learning techniques to improve computation time in distributed state and parameter estimation.
Cette thèse porte sur la synthèse de contrôleurs robustes par retour de sortie pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles (EDP) hyperboliques interconnectés en une structure de chaine. Nous proposons des solutions innovantes basées sur la méthode de backstepping et exploitant les liens entre systèmes d'EDP hyperboliques et systèmes à retard de type neutre présentés en Partie 1. Nous étudions ici deux configurations d'actionnement de structures en chaîne (Partie 2). Tout d'abord, nous examinons le cas où l'actionnement est disponible à une extrémité pour deux différents réseaux (ODE-EDP-ODE et N EDPs-ODE). Ces structures peuvent modéliser des systèmes de forage. Ensuite, nous considérons une chaîne simple où l'actionnement est disponible au niveau de la jonction (Partie 3). Sa stabilisation nécessite une transformation intégrale plus générale. Enfin, nous explorons les aspects négligés des contrôleurs basés sur la méthode de backstepping (Partie 4), tels que le choix d'un système cible atteignable avec des propriétés de stabilité spécifiques, ou la réduction du temps de calcul par des techniques d'apprentissage automatique.
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Origin : Version validated by the jury (STAR)

Dates and versions

tel-04313615 , version 1 (29-11-2023)
tel-04313615 , version 2 (08-02-2024)

Identifiers

  • HAL Id : tel-04313615 , version 2

Cite

Jeanne Redaud. Robust control of linear hyperbolic partial differential equations systems interconnected in a chain. Analysis of PDEs [math.AP]. Université Paris-Saclay, 2023. English. ⟨NNT : 2023UPAST153⟩. ⟨tel-04313615v2⟩
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