Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux problématiques liées à l’étude et la simulation numérique de flux d’eaux peu profondes : le couplage avec un modèle de sédimentation et la prise en compte de la force de Coriolis. Dans une première partie, nous considérons un modèle de Saint-Venant-Exner pour le transport de sédiments. Via une étude d’énergie, nous montrons, sous condition de régularité du gradient de la hauteur d’eau, la stabilité des solutions faibles du système.On s’intéresse ensuite à un autre système d’équations, basé sur une loi de conservation, couplé aux équations de Saint-Venant. Afin de valider ce modèle de transport et dépôt de sédiments, on reproduit une expérience de laboratoire, consistant en des sédiments entraînés dans un canal. On utilise le logiciel FullSWOF, qui résout numériquement les équations de Saint-Venant avec transport de sédiments, modifié pour vérifier la conservation de la masse de sédiments. Une étude est menée pour déterminer la répartition des vitesses de sédimentation dans le mélange expérimental d’entrée, non mesurée en laboratoire. Dans une dernière partie, on cherche à écrire un schéma pour la résolution numérique des équations de Saint-Venant non-linéaires avec force de Coriolis, préservant les équilibres géostrophiques et vérifiant une inégalité d’énergie semi-discrète. Nous proposons six schémas, dérivés d’un schéma aux volumes finis classique, et étudions leur énergie et la stabilité de l’équilibre géostrophique. Nous les testons également sur des cas tests standards et mettons en évidence les améliorations apportées par rapport à un schéma aux volumes finis de type Godunov.