A few models of vector-valued Optimal Transport - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

A few models of vector-valued Optimal Transport

Quelques modèles en Transport Optimal de mesures à valeurs vectorielles (A few models of vector-valued Optimal Transport)

Résumé

This thesis consists of three independent parts. The first part proposes a model of Optimal Transport between vector measures with positive coordinates and whose sum gives a probability measure. The second part is a model in Economic Sciences which consists, given n goods initially distributed in space, in finding as many final distributions which maximize the difference of a total utility and a transport cost. The last part proposes a dynamic model of optimal transportation between measures with values in positive semidefinite matrices that links the theory of unbalanced Optimal Transportation for displacement in space and the Bures-Wasserstein metric for displacement in the fiber.
Cette thèse se compose de trois parties indépendantes. La première partie propose un modèle de Transport Optimal entre des mesures vectorielles à coordonnées positives et dont la somme est une mesure de probabilité. La deuxième partie est un modèle en Sciences Économiques qui consiste, étant donné n biens initialement distribués dans l'espace, à trouver autant de distributions finales qui maximisent la différence d'une utilité totale et d'un coût de transport. La dernière partie propose un modèle dynamique de transport optimal entre mesures à valeurs dans des matrices semi-définies positives qui relie la théorie du Transport Optimal non-équilibré (unbalanced en anglais) pour le déplacement dans l'espace et la métrique de Bures-Wasserstein pour le déplacement dans la fibre.
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Bacon X. - Quelques modèles en Transport Optimal de mesures à valeurs vectorielles (A few models of vector-valued Optimal Transport).pdf (2.98 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03913931 , version 1 (28-12-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03913931 , version 1

Citer

Xavier Bacon. A few models of vector-valued Optimal Transport. Mathematics [math]. ED 386 École doctorale Paris-Centre, 2022. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03913931⟩
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