Analyse de données bio-médicales. Recherche reproductible et modélisation mathématique - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2021

Analyse de données bio-médicales. Recherche reproductible et modélisation mathématique

Résumé

The work presented here is related to signal and image processing, and data analysis in general. It concerns the application of mathematics to real life, and in particular how to construct rigorous scientific truths in biology and medecine. The main difficulty is how to use mathematical models in science. Data analysis usually involves arbitrary choices and hypotheses. The analysis results are thus dependent on those choices and are weakened by them. We propose to consider scientific statements as mathematical sets and demonstrate them by accumulating data and/or models. This process is supported by the development of the Lepton software. This reproducible research tool allows for better documentation of source code and improves the transparency of data analysis procedures in the context of research work. This process is illustrated in three separate projects, each corresponding to the work of a PhD student. In the domain of biomedical image analysis, we have used patch-based models to study the structure of the set of images, and show how this improves denoising and super-resolution. This work was performed during Dai Viet Tran’s PhD thesis and defended in 2018 (co-supervised with F. Dibos and M. Luong). In electronic paramagnetic resonance spectroscopy, the biochemical properties of a sample are reflected in the parameters of the Lorentz model of the spectrum. We show how to optimize the precision of the instrument and study oxymetry and oxidative stress. This work was performed during Duc-Nghia Tran’s PhD thesis and defended in 2018 (co-supervised with Y. Frapart). For inflammatory bowel diseases, we analysed coloscopy videos obtained in collaboration with the Bichat-Beaujon Hospital (X Treton, E Ogier Denis). We study the appearance of the lesions of the gut wall through linear classifiers and deduce their anatomical position. With a reaction-diffusion model (Fisher KPP equation), we compute a set of progression speeds for the disease. This work was performed during Safaa Al Ali’s PhD thesis (co-supervised with H. Zaag).
Les travaux présentés concernent le traitement mathématique du signal et des images, et l’analyse de données en général. Ils abordent la question de l’application des mathématiques dans la vie réelle, et plus particulièrement de la production rigoureuse d’énoncés scientifiques valides pour les domaines de la biologie et de la médecine. Le problème central concerne l’utilisation des modèles en mathématiques appliquées. Bien souvent, lors de l’analyse d’un jeu de données, un certain nombre de choix et d’hypothèses sont formulées arbitrairement. Les résultats de l’analyse sont alors dépendants et affaiblis par ces choix arbitraires. Nous proposons d’envisager cette question en considérant les énoncés scientifiques comme des ensembles que l’on démontre par accumulation de données ou de modèles. Cette démarche est soutenue par le développement du logiciel Lepton. Cet outil de recherche reproductible améliore la documentation des codes sources et rend transparente l’analyse des données effectuée dans un travail de recherche. Cette démarche est illustrée dans trois contextes correspondant à trois encadrements de thèses de doctorat. En analyse d’images bio-médicales, nous explorons la structure de l’ensemble des images à l’aide de modèles de type patchs, et montrons l’intérêt de ces modèles pour le débruitage et la super-résolution. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre de la thèse de Dai Viet Tran soutenue en 2018 (co-encadrement avec F. Dibos et M. Luong). En spectroscopie par résonance paramagnétique électronique, les caractéristiques biochimiques de l’échantillon sont reliées aux paramètres d’un modèle du type fonction de Lorentz. Nous montrons comment optimiser la précision des mesures de la concentration en oxygène et du stress oxydant. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre de la thèse de Duc-Nghia Tran soutenue en 2018 (co-encadrement avec Y. Frapart). Pour le diagnostic des maladies inflammatoires chroniques de l’intestin, nous avons analysé les vidéos de coloscopies obtenues dans le cadre d’une collaboration avec l’hôpital Bichat-Beaujon (X Treton, E Ogier-Denis). Nous étudions la forme des lésions de la paroi intestinale à l’aide de classificateurs linéaires et nous en déduisons la répartition anatomique de ces lésions. Sur la base d’un modèle d’équations de réaction-diffusion (équation de Fisher-KPP), nous calculons un ensemble de vitesses de progression de la maladie. Ce travail a été réalisé dans le cadre de la thèse de Safaa Al Ali (co-encadrement avec H. Zaag).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

tel-03902149 , version 1 (15-12-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03902149 , version 1

Citer

Sébastien Li-Thiao-Té. Analyse de données bio-médicales. Recherche reproductible et modélisation mathématique. Mathématiques [math]. Université Paris 13 Sorbonne Paris Nord, 2021. ⟨tel-03902149⟩
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