Higher order statistics for cosmology : likelihood development for future surveys like Euclid
Statistiques d'ordre supérieur pour la cosmologie : développement de la fonction de vraisemblance pour des missions comme Euclid
Résumé
Weak gravitational lensing by the large-scale structure is the effect of bending of light emitted by backgroundgalaxies due to the presence of foreground matter. It represents a powerful tool for estimating cosmologicalparameters, as it is sensitive to the large-scale structure of the universe. Past, present, and future cosmologicalsurveys, like the upcoming ESA Euclid mission, will use it as one of the main physical probes for investigatingunsolved questions in current cosmology, such as: what the properties of the dark components of the universeare, what the origin of its accelerated expansion is and what the sum of neutrino masses is. As weak lensingsurveys become deeper, they reveal more non-Gaussian features of the matter density field, requiring statisticsbeyond the second order to properly extract cosmological information. This has motivated the introduction ofseveral statistics of order higher than the second, such as Minkowski functionals, higher-order moments, thebispectrum, peak counts and, most recently, the scattering transform, wavelet phase harmonic statistics, andmachine learning-based methods to account for non-Gaussian information in cosmological analysis. The aim ofthis thesis is to investigate and develop statistical methods to optimally extract the information encoded in thedata in the context of higher order statistics, which can eventually help to improve the constraints oncosmological parameters in current and future cosmological analysis. In a first study, we have compared differentsummary statistics (from power spectrum to peak counts) and quantified the impact of different multi-scalefiltering techniques on cosmological forecasts obtained in an ideal setting. Specifically, we employ a starlet filter,which is a wavelet transform that enables to extract cosmological information from the maps at different scalessimultaneously. The performed study is tomographic, and we compare different summary statistics, assumingEuclid-like shape noise. The performance of the starlet is compared with the state of the art of summary statisticsin weak lensing in an ideal setting without systematics effects. The findings are that in both multi-scale settings,peak counts result to perform better than the state of the art for second order statistics and single scale peakcounts. Moreover, when using a multi-scale approach, joining power spectrum and peaks does not add anyrelevant information over considering just the peaks alone. Moreover, for the starlet filter we find that themajority of the information of the data covariance matrix is encoded in the diagonal elements. This can beadvantageous when inverting the covariance matrix, speeding up the numerical implementation. Based on thepromising performance of the multi-scale approach in the context of peak counts found in the first study, wepropose a new high order summary statistics called the starlet l1-norm. It provides a multi-scale calculation ofthe full voids and peaks distribution and avoids the problem of the definition of what is a peak and what is avoid. The outcome is that, in a tomographic ideal setting, assuming Euclid shape noise, this new summarystatistics outperforms commonly used ones, such as peak counts, minimum counts, or combination of the twoin terms of constraining power. The starlet l1-norm represents a new promising unified framework to accountfor the information encoded in peak counts and voids, preserving the advantages of the multi-scale approach.In a second part, the thesis presents preliminary results and procedures of the current work in progress. The aimis to extend the previous findings to different survey settings and cosmological probes, by applying high orderstatistics to galaxy clustering simulations for the Kilo-Degree Survey (KiDS); as the two previous works werecarried in an ideal setting, we show preliminary results of a first application to real data from the Canada-FranceImaging survey (CFIS).
L’effet de lentille gravitationnelle faible lié aux structures à grande échelle est l'effet de la courbure de lalumière émise par les galaxies d'arrière-plan en raison de la présence de matière au premier plan. Il représenteun outil puissant pour estimer les paramètres cosmologiques car il est sensible aux structures à grande échellede l'univers. Les études cosmologiques passées, présentes et futures, comme la prochaine mission Euclid del'Agence spatiale européenne, l'utiliseront comme l'une des principales sondes physiques pour enquêter sur lesquestions non résolues de la cosmologie actuelle, comme les propriétés des composants sombres de l’univers,l'origine de son expansion accélérée ou de la somme totale des masses des neutrinos. Au fur et à mesure queles relevés par lentilles faibles deviennent plus profonds, ils révèlent davantage les caractéristiques nongaussiennes du champ de densité de matière, nécessitant ainsi l’utilisation de statistiques au-delà du secondordre pour mieux extraire des données les informations cosmologiques. Ceci a motivé l'introduction dedifférentes mesures statistiques d'ordre supérieur, telles que les fonctions de Minkowski, le calcul desmoments d'ordre supérieurs à 2, le bispectre, les comptages de pics des vides ou, plus récemment, lascattering transform, la décomposition wavelet phase harmonic statistics et des techniques d’intelligenceartificielle. Cette thèse étudie le potentiel d’effectuer des mesures statistiques multi-échelles pour contraindreles paramètres cosmologiques. Nous comparons d’abord deux techniques d'analyse multi-échelles sur dessimulations de cartes convergence de lentilles faibles bruitées, afin de quantifier l’impact de ce choix sur lacapacité à contraindre les paramètres. La première approche est la concaténation de filtres gaussiens suivie decomptages de pics et la seconde consiste à utiliser une transformée starlet qui est une transformée enondelettes isotrope non décimée et qui décompose une image en plusieurs bandes de même taille, permettantd'extraire simultanément des informations cosmologiques des cartes à différentes échelles. Cette étudeexploite l’information tomographique et considère un bruit d’une amplitude de l’ordre du bruit attendu avec lamission Euclid. Nous trouvons que ces deux approches de comptage de pics multi-échelles surpassent les plusméthodes couramment utilisées qui sont les statistiques de second ordre comme le spectre de puissance ou lecomptage de pics à une seule échelle.De plus, nous observons que dans le cas d’une analyse multi-échelle, combiner les pics multi-échelles avec lespectre de puissance n'ajoute aucune information supplémentaire par rapport à la prise en compteuniquement des pics. L’avantage de la transformée starlet par rapport aux filtres gaussiens est que la matricede covariance est quasiment diagonale, ce qui facilite son inversion. Nous proposons ensuite de remplacer lecomptage de pic multi-échelle par un nouveau descripteur statistique, que nous appelons l1-norm starlet, etqui consiste à sommer la norme l1 des coefficients starlets de la carte de convergence. Ceci évite de devoirdéfinir la notion de pic ou de vide, et permet de tenir compte de toute l’information contenu dans lescoefficients dans notre analyse. Outre le fait d’élégamment unifier l’analyse des pics et des vides, cettenouvelle méthodologie est plus efficace non seulement que chacune des deux indépendamment mais aussi del’analyse jointe pics-vides. Dans la suite, nous montrons des résultats préliminaires relatif à l’application denotre nouvelle méthodologie pour le relevé de galaxies KiDS (Kilo-Degree Survey) et également pour une autresonde, le clustering des galaxies. Nous étudions aussi la robustesse de notre approche sur les données réellesdu relevé Canada-France Imagerie (CFIS).
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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