Optimal Design of mechanical system: Mixed variables optimization
Conception optimale de systèmes mécaniques : Optimisation en variables mixtes.
Résumé
This thesis concerns the study of the problems of optimal design of mechanical systems and the development of an appropriate solution method. The analysis of the design process, of a technical object of known type, allowed us to introduce the fundamental concepts of functional breakdown and technological realization of a connection. From these concepts, we show that a mechanical system design problem can be formulated as an optimization problem. Thanks to the analysis of this optimization problem, we have highlighted the difficulties inherent in this type of problem: the non-linearity of the equations that define it, and the presence of mixed variables
(continuous and discrete). We propose to solve these optimal design problems with a mathematical programming method using the augmented Lagrangian, coupled with an algorithm based on a principle of separation and evaluation. Part of this work is also devoted to a particular type of optimization problems, involving monotonic functions, for which we propose a specific solution approach. The examples presented in this work show the validity and performance of the computer code produced.
Cette thèse concerne l'étude des problèmes de conception optimale des systèmes mécaniques et la mise au point d'une méthode de résolution adaptée. L'analyse du processus de conception, d'un objet technique de type connu, nous a permis d'introduire les concepts fondamentaux de décomposition fonctionnelle et de réalisation technologique d'une liaison. A partir de ces concepts, nous montrons qu'un problème de conception d'un système mécanique peut se formuler comme un problème d'optimisation. Grâce à l'analyse de ce problème d'optimisation, nous avons mis en évidence les difficultés inhérentes à ce type de problèmes : la non-linéarité des équations qui le définissent, et la présence de variables mixtes
(continues et discrètes). Nous proposons de résoudre ces problèmes de conception optimale avec une méthode de programmation mathématique utilisant le lagrangien augmenté, couplée avec un algorithme basé sur un principe de séparation et évaluation. Une partie de ce travail est également consacrée à un type particulier de problèmes d'optimisation, comportant des fonctions monotones, pour lesquels nous proposons une démarche spécifique de résolution. Les exemples présentés dans ce travail montrent la validité et les performances du code de calcul réalisé.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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