Intersection of spheres and geometric algebra
Intersection de sphères et algèbre géométrique
Résumé
The problem of intersecting spheres appears in different applications of distance geometry. Spheres whose rays are intervals are of special interest when the data comes from physical experiments, where there are uncertainties in the measurements. Using the conformal geometric algebra, we have developed an efficient way of performing the intersection between shells and spherical shells. We compared the results obtained with the classical approach, based on linear algebra, and performed computational experiments to validate the proposed approach.
Le problème de l'intersection des sphères apparaît dans différentes applications de la géométrie des distances. Les sphères dont les rayons sont des intervalles présentent un intérêt particulier lorsque les données proviennent d'expériences physiques, où il existe des incertitudes dans les mesures. En utilisant l'algèbre géométrique conforme, nous avons développé un moyen efficace d'effectuer l'intersection entre les coques et les coques sphériques. Nous avons comparé les résultats obtenus avec l'approche classique, basée sur l'algèbre linéaire, et réalisé des expériences informatiques pour valider l'approche proposée.
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