La théorie des Jeux en Champ Moyen propose un ensemble d’outils puissants lorsqu’il s’agit d’étudier des problèmes d’optimisation stochastique impliquant un grand nombres de sous-systèmes couplés. Cette théorie peut s’appliquer à une grande variété de domaines, de la finance à l’économie, en passant par la sociologie ou l’ingénierie... Cependant, cette dernière étant relativement récente, il reste de nombreux défis à relever. Les équations qui la sous-tendent, par exemple, sont difficiles à analyser, et les comportements ainsi décrits sont mal compris. Alors que la grande majorité des contribution à cette nouvelle discipline provient de mathématiciens, d’économistes ou d’ingénieurs, les physiciens ne s’y sont que peu intéressé. Avec cette thèse, j’essaie de jeter un pont entre Physique et Jeux en Champ Moyen à travers l’étude d’une classe spécifique de modèles qualifiés de "quadratiques". La première partie est une introduction générale à la théorie des Jeux en Champ Moyen. Le formalisme mathématique y est présenté de manière heuristique à travers le prisme des jeux quadratiques. Des parallèles sont établis avec la Physique, notamment à travers un changement de variable vers l’équation de Schrödinger non-linéaire et la représentation hydrodynamique qui lui est associée. La deuxième partie est ensuite divisée en trois chapitres. Le premier étudie l’intégrabilité de certains modèles particulier de Jeux en Champ Moyen : d’abord dans la limite de faible bruit à l’aide d’une analogie avec ’électrostatique, ensuite dans le régime bruité pour lequel l’application de méthodes de diffusion inverse est examinée. Le deuxième chapitre utilise les résultats précédemment obtenus pour aborder des problèmes plus généraux, sortes de modèles jouets, et construire des schémas d’approximation. Le troisième et dernier chapitre propose une methode approcher alternative pour étudier la limite de faible bruit, introduite deux chapitres plus tôt, en adaptant l’approximation semi-classique aux Jeux en Champ Moyen.