Surrogate-based and adaptive optimization
Optimisation adaptative basée sur les métamodèles
Résumé
This document is a synthesis of my research activity around optimization and metamodels during the last 10 years.
This research activity is closely related to my investment in the field of multidisciplinary optimization applied to conceptual aircraft design and in particular to new configurations. The associated research theme concerns the development of numerical methods for the efficient optimization of black box functions. The proposed methods, based essentially on the development of metamodels, attempt to respond to problems related to calculation time, the large number of design variables and/or constraints, but also to taking account of model uncertainties in the design process.
Different types of metamodels are detailed in this manuscript, including mixtures of experts and Gaussian processes with an adaptation for large scale through the articles published on the subject. These models are currently available in the opensource Python library SMT. An adaptive optimization process based on these metamodels is then detailed and validated on some academic and industrial application test cases. The consideration of variable fidelity models is also addressed through the use of specific metamodels and the adaptation of the optimization process, in order to find a compromise between the quality of the solution obtained and the restitution time. Finally, the use of disciplinary metamodels in a design process is presented. This one introduces model uncertainties that propagate during multidisciplinary analysis and then affect the objective function and/or constraints. The adaptation of the optimization process to take these uncertainties into account has led to very promising initial results.
The work presented in this manuscript is the result of internal and external, regional and international collaborations during European projects or the supervision of trainees, PhD students and post-doctoral students.
Ce document est une synthèse de mon activité de recherche autour de l’optimisation et des métamodèles lors de ces 10 dernières années. Cette activité de recherche est très liée à mon investissement dans le domaine de l’optimisation multidisciplinaire appliquée à la conception avion avant-projet et en particulier aux nouvelles configurations. La thématique de recherche associée concerne le développement de méthodes numériques pour l’optimisation efficace de fonctions de type ”boîtes noires”. Les méthodes proposées, fondées essentiellement sur le développement de métamodèles, tentent de répondre aux problématiques liées au temps de calcul, au grand nombre de variables de conception et/ou de contraintes, mais également à la prise en compte des incertitudes de modèles dans le processus de conception. Différents types de métamodèles sont détaillés dans ce manuscrit, notamment les mélanges d’experts et les processus gaussiens avec une adaptation pour la grande dimension au travers des articles publiés sur le sujet.
Ces modèles sont actuellement disponibles dans la librairie Python open source SMT. Un processus d’optimisation adaptative basée sur ces métamodèles est ensuite détaillé et validé sur de nombreux cas d’application académiques et industriels. La prise en compte des modèles à fidélité variable est également abordée à travers l’utilisation de métamodèles spécifiques et l’adaptation du processus d’optimisation, ce qui permet de trouver un compromis entre la qualité de la solution obtenue et le temps de restitution. Enfin, l’utilisation de métamodèles disciplinaires dans un processus de conception est présentée. Celle-ci introduit des incertitudes de modèles qui se propagent lors de l’analyse multidisciplinaire et affectent ensuite la fonction objectif et/ou les contraintes. L’adaptation du processus d’optimisation pour prendre en compte ces incertitudes a permis d’obtenir des premiers résultats très prometteurs.
Les travaux péesentés dans ce manuscrit sont le fruit de collaborations internes et externes, régionales et internationales lors de projets européens ou d’encadrements de stagiaires, doctorants et post-doctorants.
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