Le formalisme de la Programmation Linéaire en Nombres Entiers (PLNE) est couramment utilisé dans le monde industriel pour modéliser des problèmes d’optimisation complexes. Ce succès provient de la facilité à modéliser globalement des problèmes d’optimisation avec de nombreux jeux de contraintes et de variables décisionnelles dont des variables discrètes. La résolution générique en PLNE par l’algorithme de Branch&Bound permet de concentrer le travail sur les questions de modélisation, pour une résolution de type boı̂te noire. Malgré les importants progrès réalisés par la PLNE ces dernières décennies, la résolution est souvent limitée pour des problèmes de taille réelle. Les méthodes heuristiques sont alors utilisées pour trouver des solutions de bonne qualité sans preuve d’optimalité, ni même de majoration de l’écart à la solution optimale. Il était question d’étudier les limites de la résolution exacte et des heuristiques sur des problèmes industriels d’optimisation d’EDF R&D à modéliser en PLNE, en vue de leur insertion dans le processus décisionnel opérationnel. L’application principale concerne la planification des arrêts de maintenance et de rechargement des centrales nucléaires, qui a fait l’objet du Challenge EURO/ROADEF 2010. Nous avons aussi traité un problème discrétisé de production journalière d’un parc thermique à flamme. Ces deux problèmes d’applications ont des structures et des caractéristiques de résolution frontale Branch&Bound très différentes. La méthodologie suivie est analogue pour les deux cas. On modélise tout d’abord le problème avec une formulation compacte PLNE, pour en analyser les limites de la résolution frontale par Branch&Bound. Des méthodes de décomposition peuvent alors être étudiées. On dérive ensuite les méthodes exactes en matheuristiques pour résoudre des instances de taille réelle. Dans cette optique, l’hybridation de Variable Neighborhood Search (VNS) avec des voisinages définis par PLNE a donné des résultats très probants sur les deux problèmes en termes de qualités de solutions. Le fait d’avoir travaillé avec des méthodes exactes a permis également de chiffrer l’impact d’hypothèses de résolution, de répondre à des considérations opérationnelles, mais également d’obtenir des bornes inférieures. Pour le problème du Challenge EURO/ROADEF 2010, nous avons pu obtenir des bornes qui amélioraient les meilleurs bornes de l’état de l’art.