Application de la méthode des équations intégrales de frontière à la modélisation des phénomènes d'induction - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 1983

Application de la méthode des équations intégrales de frontière à la modélisation des phénomènes d'induction

Alain Nicolas
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 838716

Résumé

La conception et la réalisation de systèmes électrotechniques au sens général du terme ont suivi une évolution liée à la fois aux besoins technologiques et aux moyens, mathématiques et informatiques, sur lesquels elle pouvait s'appuyer. Les besoins sont directement liés à l'évolution technique et économique de notre monde. Besoins apparemment contradictoires d'une part par le progrès "plus vite, plus haut, plus poussés toujours les plus restriction technologique imposant d'aller loin", de rechercher les machines performantes, d'autre part des matières premières par les impératifs économiques et de 1 'énergie, qui imposent d'améliorer au maximum les rendements et d'optimiser 1' utilisation des matériaux. Parallèlement les techniques numériques se sont développées ordinateurs. Ainsi sont nés des par Ordinateur de plus en plus ainsi que programmes complexes être ainsi les performances des de Conception Assistée et performants. Les ré sol us problèmes bidimensionnels ont pu ceri ain s problèmes dans des configurations générales. Cependant nécessitent toujours une formulation spécifiquement tridimensionnelle, formulation faisant apparaître un nombre important de difficultés nouvelles. Si les problèmes de magnétos ta tique ont été formulés avec précision et les méthodes de résolution esquissées, il n'en n'est pas de même des problèmes de magnétodynamique. C'est pourquoi dans un premier chapitre nous exposons les différentes formulations possibles de ces problèmes ainsi au tridimensionnel. La conclusion que de les ce difficultés chapitre spécifiques fournit les in formations nécessaires pour 1 e choix d'une formu 1 a ti on adaptée au type de problème à résoudre. Une méthode de résolution bien adaptée aux problèmes tridimensionnels et déjà développée en magnétostatique est la méthode des équations intégrales de frontière. Dans le chapitre II, après avoir rappelé brièvement le fondement théorique de ces techniques, nous exposons les points laissés dans 1 'ombre que nous avons éclaircis ainsi que les solutions que nous proposons d'apporter aux problèmes spécifiques à ces méthodes comme les singularités. La mise en oeuvre d'un programme de résolution des de magnétodynamique en coûteuse. I 1 convient équations lourde et de données trois dimensions est compliquée, donc de partir sur des bases solides et peu résultat escompté. Pour ce faire formuler éloignées du nous exposons une méthode simplement les problèmes originale permettant de où les phénomènes physiques varient avec une fréquence infinie ainsi que deux méthodes de résolution pour traiter d'une part les problèmes purement tridimensionnels, d, invariance. Dans un quatrième originale de formula ti on part ceux présentant une direction chapitre nous exposons une technique des problèmes de magnétodynamique basée sur le principe des équations intégrales de frontière. Cette méthode permet de décrire pas à pas dans le temps les phénomènes d'induction tout en ne résolvant d' équations que sur les frontières des milieux conducteurs. Facilité de description et de maillage, meilleur suivi de l'évolution temporelle des phénomènes sont les principaux avantages de cette méthode. Ensuite 1 'éven ta il des phénomènes physiques pris en compte s'est agrandi. Les premières formulations ne permettaient de traiter que des problèmes de magnétos ta tique ou d 'électrostatique. De même les phénomènes induits des contraintes géométriques qui limitaient des courants de Foucault à des parcours deuxième temps, les problèmes présentant de non étaient limités par par exemple le trajet préestimés. Dans un linéaires ont pu être traités ainsi que ceux 1 'hystérésis et de 1 'anisotropie magnétique. L'étape de développement actuel qui intéresse à la fois chercheurs et utilisateurs est 1 a recherche d'un outil permettant de traiter les phénomènes d'induction dans des géométries complexes d'un espace à beaucoup problème tridimensionnel. Il est de se pencher sur les les difficultés survenant apparu alors nécessaire formulations possibles du en tridimensionnel étant sans commune mesure avec celles soulevées en bidimensionnel. Après un rappel des équations fondamentales de 1 'électromagnétisme que sont les équations de Maxwell nous verrons dans ce chapitre les diverses transformations possibles de cellesci par 1 'intermédiaire de différentes formulations, les problèmes et conditions liées à chacune de celle-ci, ainsi que les méthodes numériques de résolution développées jusqu'à ce jour pour les résoudre.
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Dates et versions

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Identifiants

  • HAL Id : tel-02361415 , version 1

Citer

Alain Nicolas. Application de la méthode des équations intégrales de frontière à la modélisation des phénomènes d'induction. Energie électrique. Université Claude Bernard Lyon 1; Ecole centrale de Lyon, 1983. ⟨tel-02361415⟩
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