Ce travail de recherche a porté sur la réalisation et l'exploitation d'un code numérique de nouvelle génération, permettant de modéliser, de manière auto-cohérente, l'évolution des disques de débris. Ces diques de poussières, optiquement fins, pouvant être âgés, sont présents autour de 30 [pour cent] des étoiles. De nombreuses observations avec des instruments tels que Herschel, Hubble, le VLT, le LBTI, ALMA et bientôt l'EELT ou le JWST donnent des images de plus en plus précises de ces objets, dont les formes et structures variées que l'on y repère, recèlent encore bien des mystères. Une pléthore de modèles tente de mettre à jour le lien entre les structures détectées, le spectre du système, la photométrie et les interactions avec l'environnement proche. En effet, la présence de planètes, par l'entremise de ses résonances ou de ses perturbations gravitationnelles diverses, peut induire des structures dans les disques (gauchissement, asymétrie de brillance, amas de poussière, ...). De même, la présence de gaz, d'un compagnon stellaire, ou une collision massive peuvent expliquer une partie des asymétries observées. Néanmoins, il faut développer des modèles robustes qui soient capables de prendre en compte la complexité de la physique inhérente à ces diques, en particulier les interactions entre les collisions et la dynamique, pour donner les meilleures observables possibles. Notre équipe a d'abord développé un modèle nommé DyCoSS capable de coupler partiellement les collisions à la dynamique. Néanmoins, à cause de multiples limitations inhérentes à ce modèle, nous avons opté pour le développement de LIDT-DD : le premier modèle auto-cohérent couplant, de manière totale, les collisions et la dynamique et prenant en compte l'évolution de la poussière dans les disques de débris. De plus, le code a été couplé à GRaTer, un modèle de transfert de rayonnement permettant de bien traiter la dynamique des grains suivant leur taille, leur composition, le type d'étoile ... Une fois ce modèle mis au point, en essayant d'être le plus générique possible, nous avons effectué une panoplie de tests pour valider son fonctionnement. Dans une deuxième partie, nous avons analysé les collisions massives dans les disques de débris à l'aide de LIDT-DD. Ces collisions sont des marqueurs de la formation planétaire et méritent une attention particulière afin de nous aider à valider les modèles de formation planétaire ou même d'optimiser nos chances de voir des planètes en formation. Avec notre modèle, nous mettons à jour la signature observationnelle de ces collisions massives et sommes capables de suivre l'évolution du système de l'ensemble de sa durée de vie. Ainsi, nous distinguons différentes phases et donnons les échelles de temps associés. Nous prédisons que ces explosions sont détectables pour Spitzer/MIPS à 24 microns, et nous montrons que pour des systèmes assez proches (environ 10 pc), nous sommes même capables de résoudre de tels événements avec des instruments tels que SPHERE/VLT en lumière diffusée ou MIRI/JWST en émission thermique. Enfin, nous livrons au lecteur des études en cours, et montrons par la même, l'ensemble des perspectives qui s'offrent à nous grâce à ce nouveau modèle LIDT-DD.