Improvement by harmonic analysis of the theory of the four big planets
Amélioration par analyse harmonique de la théorie des quatre grosses planètes
Résumé
Improvement by harmonic analysis of the theory of the four big planets
Nous avons utilisé une méthode itérative, basée sur une analyse harmonique à quatre variables angulaires, pour améliorer la théorie semi-numérique des perturbations mutuelles de Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune sur un millier d'années. Nous sommes partis de la théorie TOP82 et nous avons obtenu des résultats qui sont sensiblement identiques à TOP82 pour les planètes Jupiter et Saturne et qui améliorent de façon significative les positions d'Uranus et Neptune. Confrontés à des problèmes de convergence, nous avons étudié en détail la méthode itérative utilisée, ce qui a permis de rendre compte de certaines difficultés. en particulier, le mode d'approximation des solutions en séries de poisson (développement des fonctions quasi périodiques des angles lents : périhélie et nud) impose des variations initiales des solutions que l'on ne maitrise pas; la présence des longues courtes périodes (combinaisons quasi résonnantes des moyens mouvements ayant des périodes plus grandes que les périodes fondamentales des angles lents) entraine des biais de plus en plus importants dans les polynômes utilisés par les solutions recherchées.
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