L’évolution des techniques de gestion des réseaux de distribution imposée par les codes de réseaux européens nécessite une connaissance de plus en plus approfondie de leur comportement. La gestion prévisionnelle de ces réseaux implique de prendre en compte la volatilité des énergies renouvelables et les capacités de prévision à l’horizon J-1 de la consommation et de la production. En effet, les valeurs déterministes les plus probables des prévisions ne sont plus suffisantes pour pouvoir prédire et gérer à l’avance un réseau. Une modélisation et une optimisation stochastiques permettent un choix, au plus juste, de paramètres de contrôle, par rapport au risque acceptable de surtensions. Les travaux de thèse se concentrent sur l’étude et la prise en compte, dans la modélisation et l’optimisation des réseaux, des incertitudes matérielles et fonctionnelles des réseaux de distribution. Une modélisation stochastique de réseau est proposée, elle intègre les incertitudes liées au régleur en charge et aux prévisions de consommation et de production. En fonctionnement, les tensions aux nœuds et la puissance réactive transitant vers le réseau de transport varient de manière non uniforme. Les contrôleurs des productions réactives des générateurs, le régleur en charge et les gradins de condensateurs permettent de limiter ces fluctuations et de respecter les exigences contractuelles. Industriellement, les contrôleurs locaux des générateurs sont caractérisés par des lois de commande linéaires ou linéaires par morceaux. En effectuant des hypothèses sur la nature stochastique des prévisions de production et de consommation, on peut montrer que les tensions aux nœuds sont des variables gaussiennes ou des sommes de variables gaussiennes par morceaux. Une optimisation stochastique basée sur ces modèles permet de choisir les paramètres des contrôleurs qui minimisent les risques de surtension et des efforts de générateurs, sans avoir à mettre en œuvre des méthodes coûteuses en temps de calcul de type Monte Carlo.