Contribution de l'homogénéisation à l'étude de la filtration d'un gaz en milieu déformable à double porosité. Application à l'étude du système gaz-charbon - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1994

Contribution of homogenization for the investigation of gas seepage through deformable media with double porosity. Application to the coal-gas system investigation

Contribution de l'homogénéisation à l'étude de la filtration d'un gaz en milieu déformable à double porosité. Application à l'étude du système gaz-charbon

Pascale Royer

Résumé

The object of this study is to determine, by the method of asymptotic expansions, macroscopic mathematical models describing the flow of a compressible fluid in a porous medium with double porosity. The limits of the classical models are defined for the particular case of a medium with double conductivity and a simple correction, widening their field of validity, is proposed. An adaptation of the asymptotic expansion method for double-porosity media is then developed. It is based on the existence of three characteristic lengths introduced by the geometry of the medium. Whereas conventional methods consider that the fluid is weakly compressible, this method is applied here to study the filtration of a highly compressible fluid in a fractured porous medium. The case of a rigid matrix, then that of a deformable matrix, are successively considered. It turns out that the macroscopic behaviors obtained depend on the relative orders of magnitude of the scale ratios. One of the descriptions obtained for a rigid matrix is ​​strongly nonlinear and has memory effects. The study for a deformable matrix highlights the need to consider separately the phenomena of compressibility of the fluid and deformability of the matrix. As an application, the study of the gas-coal system is then considered, with the aim of contributing to the prevention of a dynamic phenomenon occurring in coal mines: the blow of dust. A detailed description of the different processes that develop within a gas-coal environment, including the sorption phenomenon and its consequences, is presented and is based on many experimental results. Finally, based on the previous theoretical study, a filtration model with adsorption of a gas in a rigid
L'objet de cette étude est de déterminer, par la méthode des développements asymptotiques, des modèles mathématiques macroscopiques décrivant l'écoulement d'un fluide compressible dans un milieu poreux à double porosité. Les limites des modèles classiques sont définies pour le cas particulier d'un milieu à double conductivité et une correction simple, élargissant leur domaine de validité, est proposée. Une adaptation de la méthode des développements asymptotiques pour le cas des milieux a double porosité est ensuite mise au point. Elle s'appuie sur l'existence de trois longueurs caractéristiques introduites par la géometrie du milieu. Alors que les méthodes classiques considèrent que le fluide est faiblement compressible, cette méthode est appliquée ici pour étudier la filtration d'un fluide très compressible dans un milieu poreux fracturé. Le cas d'une matrice rigide, puis celui d'une matrice déformable, sont successivement envisagés. Il s'avère que les comportements macroscopiques obtenus dependent des ordres de grandeur relatifs des rapports d'echelles. L'une des descriptions obtenues pour une matrice rigide est fortement non-lineaire et comporte des effets de memoire. L'étude pour une matrice déformable met en évidence la nécessité de considérer séparément les phénomènes de compressibilité du fluide et de déformabilité de la matrice. En guise d'application, l'étude du système gaz-charbon est alors envisagée, dans le but de contribuer a la prévention d'un phénomène dynamique se produisant dans les mines de charbon: le coup de poussier. Une description detaillée des differents processus qui se développent au sein d'un milieu gaz-charbon, notamment le phénomène de sorption et ses conséquences, est presentée et se fonde sur de nombreux résultats expérimentaux. Enfin, en se basant sur l'étude théorique précédente, un modèle de filtration avec adsorption d'un gaz dans un milieu poreux fracturé rigide est proposé.
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Pascale Royer. Contribution de l'homogénéisation à l'étude de la filtration d'un gaz en milieu déformable à double porosité. Application à l'étude du système gaz-charbon. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. Université Joseph Fourier, 1994. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01918832v2⟩

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