Cette Thèse d’Habilitation à Diriger des Recherches (HDR) est effectuée dans le cadre de l’Automatique en général. Elle comporte trois parties distinctes. La première partie concerne la commande des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems). La deuxième partie est consacrée à la commande supervisée (supervisory control) des systèmes à événements discrets (discrete-event systems). Enfin les perspectives de recherche sont données dans la troisième et dernière partie. La commande des systèmes hybrides et à commutations traite de la modélisation MLD (Mixed Logical Dynamical Systems) introduite par A. Bemporad et M. Morari (1999). Les systèmes à commutations étant décrits naturellement par un modèle PWA (piecewise affine, affine par morceaux), l’approche MLD est une modélisation alternative. Nous proposons des algorithmes de conversion de PWA vers MLD et vice-versa qui donnent des meilleurs résultats, notamment en temps de simulation. La stabilité d’un système non linéaire à commutations est étudiée en utilisant une approche polynomiale, qui permet de reformuler le système initial en un système continu polynomial, permettant ainsi de prouver sa stabilité Enfin la commande optimale est appliquée aux deux types de systèmes commutés : le cas linéaire et celui non linéaire sont traités par reformulation du système en système polynomial continu, permettant d’utiliser la théorie des moments, qui rend les problèmes de commande optimale plus faciles à résoudre. La deuxième partie concerne les systèmes à événements discrets. Elle a débuté avec la commande supervisée de la cellule flexible de l’EMN, composée d’un convoyeur central et de plusieurs stations robotisées (ISIC 2003, LSS 2004). Ensuite influencé par le thème de recherche des systèmes hybrides et systèmes à commutations (switched systems) venant de l’Automatique continue, nos travaux se sont orientés vers une tentative de définition formelle des SED à commutations (switched DES, MTNS 2006). Toujours dans cette voie, nous avons proposé une définition de systèmes “switched non blocking » (MSR 2013), pour arriver à des systèmes avec plusieurs langages pouvant commuter (switchable languages), suivant le modèle de (Kumar, Takai, Fabian et Ushio, 2005). La troisième et dernière partie est consacrée aux perspectives de recherche. La première perspective concerne la commande optimale de “smart grids”, en exploitant la topologie de commutations (switched topology) dans de tels systèmes. La deuxième perspective traite de la simulation et l’optimisation de systèmes logistiques (le système de tri de bagages Air France à l’Aéroport de Paris-CDG) à l’aide de réseaux de Petri.