Quantitative assessment of events sequences in dependability studies, based on probabilistic languages theory
Évaluation quantitative de séquences d’événements en sûreté de fonctionnement à l’aide de la théorie des langages probabilistes
Résumé
Dependability studies are often based on the assumption of events (failures and repairs) independence but also on the analyse of cut-set which describes the subsets of components causing a system failure. In the case of dynamic systems where the events occurrence order has a direct impact on the dysfunctional behaviour, it is important to promote using event sequences instead of cut-sets for dependability assessment. In the first part, a formal framework is proposed. It helps in determining sequences of events that describe the evolution of the system and their assessment, using the theory of probabilistic languages and the theory of Markov/semi-Markov processes. The assessment integrates the calculation of the probability occurrence of the event sequences and their criticality (cost and length). For the assessment of complex systems with multiple operating/failure modes, a modular approach based on composition operators (choice and concatenation) is proposed. Evaluation of the probability of a global sequence of events is performed from local Markov/semi-Markov models for each mode of the system. The different contributions are applied on two case studies with a growing complexity.
Les études de sûreté de fonctionnement (SdF) sont en général basées sur l’hypothèse d’indépendance des événements de défaillance et de réparation ainsi que sur l’analyse des coupes qui décrivent les sous-ensembles de composants entraînant la défaillance du système. Dans le cas des systèmes dynamiques pour lesquels l’ordre d’occurrence des événements a une incidence directe sur le comportement dysfonctionnel du système, il est important de privilégier l’utilisation de séquences d’événements permettant une évaluation des indicateurs de SdF plus précise que les coupes. Ainsi, nous avons proposé, dans une première partie de nos travaux, un cadre formel permettant la détermination des séquences d’événements qui décrivent l’évolution du système ainsi que leur évaluation quantitative, en recourant à la théorie de langages probabilistes et à la théorie des processus markoviens/semi-markoviens. L'évaluation quantitative des séquences intègrent le calcul de leur probabilité d'occurrence ainsi que leur criticité (coût et longueur des séquences). Pour l’évaluation des séquences décrivant l’évolution des systèmes complexes présentant plusieurs modes de fonctionnement ou de défaillance, une approche modulaire basée sur les opérateurs de composition (choix et concaténation) a été proposée. Celle-ci consiste à calculer la probabilité d'une séquence d'événements globale à partir d'évaluations réalisées localement, mode par mode. Les différentes contributions sont appliquées sur deux cas d'étude de taille et complexité croissante.
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