Représentations et Structures Géométriques - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2015

Représentations et Structures Géométriques

Résumé

This memoir consists in a survey of my mathematical works, focusing essentialy on character varieties for fundamental groups of 3-manifolds. Two major influences converge in these researchs : first the study of hyperbolic structures on 3-manifolds (Thurston, Neumann-Zagier...) and second the construction of coordinates for character varieties of fundamental groups of surfaces (Fock-Goncharov...). The tools I (among others) developped may be used for an experimental study of these character va- rieties (through formal computations) as well as a more theoretical treatment. Some ques- tions of a more geometric flavor arise, as e.g. the construction of new geometric structures on 3-manifolds or the study of the discreteness of representations.
Ce mémoire présente mes travaux mathématiques et se concentre plus particu- lièrement sur l’étude des variétés de caractères de groupes fondamentaux de variétés de dimension 3. Ces recherches, fortement inspirées d’une part de travaux sur les structures hyperboliques sur les variétés de dimension 3 à pointes (Thurston, Neumann-Zagier...) et d’autre part sur des coordonnées pour les variétés de caractères de groupes fondamentaux de surfaces (Fock-Goncharov...), permettent une étude aussi bien fois expérimentale, via le calcul for- mel, que théorique de ces variétés de caractères. Ils ouvrent aussi la voie à des questions plus géométriques : constructions de structures géométriques sur des variétés de dimen- sion 3 ou encore étude de la discrétude des représentations.
Fichier principal
Vignette du fichier
hdr.pdf (403.34 Ko) Télécharger le fichier
Loading...

Dates et versions

tel-01370296 , version 1 (04-10-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01370296 , version 1

Citer

Antonin Guilloux. Représentations et Structures Géométriques. Topologie géométrique [math.GT]. UPMC - Université Paris 6 Pierre et Marie Curie, 2015. ⟨tel-01370296⟩
146 Consultations
877 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More