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Thèse Année : 2015

Applications of strict polynomial functors

Applications des foncteurs strictement polynomiaux

van Tuan Pham
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 785063
  • IdRef : 221075453

Résumé

The work presented in this thesis deals with the study of representations ans cohomology of strict polynomial functors. The category P* of strict polynomial functors was introduced by Friedlander and Suslin in thei fouder article [Eric M. Friedlanderand Andrei Suslin. Cohomology of finite group schemes over a field. Invent. Math., 127(2) : 209-270, 1997]. Variants of this category, that is strict polynomial functors with several variables were introduced in [Vincent Franjou, Eric M. Friedlander, Alexander Scorichenko, and Andrei Suslin. General linear and functor cohomology over finite fields. Ann. of Math (2), 150(2) : 663-728, 1999], [Vincent Franjou and Eric Friedlander. Cohomology of bifunctors. Proc. Lond. Math. Soc. (3), 97(2) : 514-544, 2008], [Antoine Touzé. Cohomology of classical algebraic groups from the functorial viewpoint. Adv. Math., 225(1) : 33-68, 2010]. The first part of this thesis (chapter 2) studies the effect of Frobenius twist on the cohomology of strict polynomial functors. [...]
Les travaux présentés dans cette thèse concernent l'étude des représentations et la cohomologie des foncteurs strictement polynomiaux d'une ou plusieurs variables. Ces foncteurs d'une variable ont été introduits par Friedlander-Suslin dans leur article fondamental [Eric M. Friedlander and Andrei Suslin. Cohomology of finite group schemes over a field. Invent. Math., 127(2) : 209-270, 1997]. Des variantes à plusieurs variables sont définies dans [Vincent Franjou, Eric M. Friedlander, Alexander Scorichenko, and Andrei Suslin. General linear and functor cohomology over finite fields. Ann. of Math (2), 150(2) : 663-728, 1999], [Vincent Franjou and Eric Friedlander. Cohomology of bifunctors. Proc. Lond. Math. Soc. (3), 97(2) : 514-544, 2008], [Antoine Touzé. Cohomology of classical algebraic groups from the functorial viewpoint. Adv. Math., 225(1) : 33-68, 2010]. Dans une première partie de la thèse (chapitre 2), nous étudions l'influence de la torsion de Frobenius sur les groupes d'extension dans les catégories des foncteurs strictement polynomiaux. [...]
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Dates et versions

tel-01351328 , version 1 (03-08-2016)
tel-01351328 , version 2 (29-11-2017)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01351328 , version 2

Citer

van Tuan Pham. Applications des foncteurs strictement polynomiaux. Géométrie algébrique [math.AG]. Université Sorbonne Paris Cité, 2015. Français. ⟨NNT : 2015USPCD016⟩. ⟨tel-01351328v2⟩
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