L'effet de lentille gravitationnelle, qui se traduit par une deformation des images nous parvenant de galaxies lointaines, constitue l'une des techniques les plus prometteuse pour répondre aux nombreuses questions portant sur la nature de l'énergie sombre et de la matière noire. Cet effet de lentille étant sensible à la masse totale, il permet de sonder directement la distribution de matière noire, qui resterait autrement invisible. En mesurant la forme d'un grand nombre de galaxies lointaines, il est possible d'estimer statistiquement les déformations causées par l'effet de lentille gravitationnelles puis d'en inférer la distribution de masse à l'origine de ces deformations. La reconstruction de ces cartes de masses constitue un problème inverse qui se trouve être mal posé dans un certain nombre de situations d'interêt, en particulier lors de la reconstruction de la carte de masse aux petites échelles ou en trois dimensions. Dans ces situations, il devient impossible de reconstruire une carte sans l'ajout d'information a priori.Une classe particulière de méthodes, basées sur un a priori de parcimonie, s'est révélé remarquablement efficace pour résoudre des problèmes inverses similaires pour un large champ d'applications tels que la géophysique et l'imagerie médicale. Le but principal de cette these est donc d'adapter ces techniques de régularisation parcimonieuses au problème de la cartographie de la matière noire afin de developper une nouvelle generation de méthodes. Nous développons en particulier de nouveaux algorithmes permettant la reconstruction de carte masses bi-dimensionnelles de haute resolution ainsi que de cartes de masses tri-dimensionnelles. Nous appliquons de plus les mêmes méthodes de régularisation parcimonieuse au problème de la reconstruction du spectre de puissance des fluctuations primordiales de densités à partir de mesures du fond diffus cosmologique, ce qui constitue un problème inverse particulièrement difficile a résoudre. Nous développons un nouvel algorithme pour résoudre ce problème, que nous appliquons aux données du satellite Planck.Enfin, nous investiguons de nouvelles méthodes pour l'analyse de relevés cosmologiques exprimés en coordonnées sphériques. Nous développons une nouvelle transformée en ondelettes pour champs scalaires exprimés sur la boulle 3D et nous comparons différentes méthodes pour l'analyse cosmologique de relevés de galaxies spectroscopiques.