On the topology of Lagrangian submanifolds
Sur la topologie des sous-variétés lagrangiennes
Résumé
We establish two new versions of Floer homology. We apply them to get new results on the exact Lagrangian submanifolds in cotangent bundles - related to a conjecture of Arnold - and on the Maslov number of an aspherical Lagrangian submanifold in the Euclidean space - related to a conjecture of Audin.
Nous définissons deux nouvelles versions de l'homologie de Floer, l'homologie de Floer-Novikov et l'homologie de Floer relevée. Nous les appliquons pour obtenir de nouveaux résultats sur la conjecture d'Arnold concernant sous-variétés lagrangiennes exactes du fibré cotagent et sur la conjecture d'Audin qui porte sur le nombre de Maslov d'une sous-variété lagrangienne asphérique de l'espace euclidien.
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