Distorsion géodésique du volume et courbure de Ricci en géométrie sous-riemannienne On généralise le développement classique du volume riemannien le long du flot géodésique en terme de la courbure de Ricci au cas sous-riemannien (et plus généralement le long d'une classe de flots Hamiltoniens quadratiques). On introduit un nouvel invariant qui dénit l'interaction entre la forme volume et la dynamique, et on montre comment cet invariant, et aussi des invariants de type courbure associés à la dynamique, apparaissent dans le développement asymptotique. On discutera une conjecture liée au développement en temps petit pour le noyau de la chaleur sous-riemannien.