Vidéo Année : 2011

Comment produire des espaces (Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal)

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Résumé

Comment passe-t-on de l'idée d'un espace universellement donné à celle d'espaces produits selon des procédures mathématiques ? Klaus Volkert retrace cette idée à travers les travaux de mathématiciens de la fin du XIXe siècle et du début du XXe siècle. Clifford démontre en 1873 l'existence d'espaces qui ne sont conformes que localement à la géométrie euclidienne. Klein pose la question topologique du lien entre cette dimension locale et la compréhension globale de l'espace. Killing propose une méthode pour étudier ces types d'espaces, qui consiste à étudier l'isométrie locale à l'espace euclidien afin de construire les sous-groupes du groupe d'isométrie. Weyl démontre que cette méthode produit des cristaux, et utilise pour les étudier la notion de revêtement topologique. Enfin, Hopf étend ces considérations aux espaces tridimensionnels.

Dates et versions

medihal-01326948 , version 1 (06-06-2016)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : medihal-01326948 , version 1

Citer

Klaus Volkert, Dominique Flament, Elisabeth de Pablo. Comment produire des espaces (Klaus Volkert, Bergische Universität Wuppertal). 2011. ⟨medihal-01326948⟩
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