Nous étudions les propriétés d'un oscillateur en anneau utilisant le mélange à quatre ondes dans une vapeur atomique comme processus de gain. Notre étude concerne ici le mode de fonctionnement quasi dégénéré. L'étude théorique est faite au moyen des équations de Lamb. Nous montrons que le système se comporte comme un gyromètre et que son facteur d'échelle est identique à celui des gyrolasers. Nous calculons la zone aveugle de ce gyromètre, zone aveugle qui est due à la rétrodiffusion sur les miroirs. Nous montrons aussi que l'utilisation d'une non-linéarité intrinsèque permet de s'affranchir du problème de la zone aveugle par un moyen purement optique. Finalement nous décrivons les expériences faites en utilisant une vapeur de sodium qui nous ont permis de mettre en évidence ces propriétés gyrométriques.