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Communication Dans Un Congrès Année : 2011

Formulation contrainte pour la déconvolution de bruit de Poisson

Mikael Carlavan
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 855887

Résumé

We focus here on the restoration of blurred and Poisson noisy images. Several methods solve this problem by minimizing a convex cost function composed of a data term and a regularizing term chosen from the prior that one have on the image. One of the recurrent problems of this approach is how to choose the regularizing paramater which controls the weight of the regularization term in front of the data term. One method consists in solving the minimization problem for several values of this parameter and by keeping the value which gives an image verifying a quality criterion (either qualitative or quantitative). This technique is obviously time consuming when one deal with high dimensional data such as in 3D microscopy imaging. We propose to formulate the blurred and Poisson noisy images restoration problem as a constrained problem on the antilog of the Poisson likelihood and propose an estimation of the bound from the works of Bertero et al. on the discrepancy principle for the estimation of the regularizing parameter for Poisson noise. We show results on synthetic and real data and we compare these results to the one obtained with the unconstrained formulation using the Gaussian approximation of the Poisson noise for the estimation of the regularizing parameter.
Nous considérons le problème de la restauration d'image floue et bruitée par du bruit de Poisson. De nombreux travaux ont proposé de traiter ce problème comme la minimisation d'une énergie convexe composée d'un terme d'attache aux données et d'un terme de régularisation choisi selon l'a priori dont on dispose sur l'image à restaurer. Un des problèmes récurrents dans ce type d'approche est le choix du paramètre de régularisation qui contrôle le compromis entre l'attache aux données et la régularisation. Une approche est de choisir ce paramètre de régularisation en procédant à plusieurs minimisations pour plusieurs valeurs du paramètre et en ne gardant que celle qui donne une image restaurée vérifiant un certain critère (qu'il soit qualitatif ou quantitatif). Cette technique est évidemment très couteuse lorsque les données traitées sont de grande dimension, comme c'est le cas en microscopie 3D par exemple. Nous proposons ici de formuler le problème de restauration d'image floue et bruitée par du bruit de Poisson comme un problème contraint sur l'antilog de la vraisemblance poissonienne et proposons une estimation de la borne à partir des travaux de Bertero et al. sur le principe de discrepancy pour l'estimation du paramètre de régularisation en présence de bruit de Poisson. Nous montrons des résultats sur des images synthétiques et réelles et comparons avec l'écriture non-contrainte utilisant une approximation gaussienne du bruit de Poisson pour l'estimation du paramètre de régularisation.
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inria-00602015 , version 1 (21-06-2011)

Identifiants

  • HAL Id : inria-00602015 , version 1

Citer

Mikael Carlavan, Laure Blanc-Féraud. Formulation contrainte pour la déconvolution de bruit de Poisson. GRETSI, 2011, Bordeaux, France. ⟨inria-00602015⟩
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